Контрольная работа по теме: «Многогранники».

Контрольная работа № 6 по теме: «Многогранники».

I вариант

1. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L − середина ребра AC, S − вершина. Известно, что BC = 8, а SL = 7. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
   
   

2. Дан прямоугольный параллелепипед с размерами 5 см, 12 см и 20 см. Найти диагональ параллелепипеда, диагональ боковой грани параллелепипеда и полную площадь его поверхности.
   
   

3. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 21см и 13 см и высотой 3 см. Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 8 см.
   
   

4. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 24 см, боковое ребро равно 5 см. Найдите площади боковой и полной поверхности призмы.

1. Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середины ребер DA и АВ и параллельно ребру ВС. Найдите площадь сечения.

1. Диагональ основания правильной пирамиды МАВСД равна , а высота равна4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
   
   

II вариант

1. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L − середина ребра AC, S − вершина. Известно, что BC = 10, а SL = 9. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
   
   

2. Дан прямоугольный параллелепипед с размерами 8 см, 6 см и 12 см. Найти диагональ параллелепипеда, диагональ боковой грани параллелепипеда и полную площадь его поверхности.
   
   

3. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 11 см и 27 см и высотой 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 10 см.
   
   

4. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, боковое ребро равно 12 см. Найдите площади боковой и полной поверхности призмы.

5. Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра DA и параллельно (DBC). Найдите площадь сечения.

6. Диагональ основания правильной пирамиды ЕАВСД и её высота равны . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.