Контрольная работа по теме: " Объемы тел", 11 класс, формат ЕГЭ.

Контрольная работа :

Объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса»

1. вариант

1.В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли 2300 см³воды и по­гру­зи­ли в воду де­таль. При этом уро­вень воды под­нял­ся с от­мет­ки 25 см до от­мет­ки 27 см. Най­ди­те объем де­та­ли.

2.Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8, бо­ко­вое ребро равно 5. Най­ди­те объем приз­мы.

3. В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000 см³ воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем де­та­ли?

4. Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Най­ди­те объем ко­ну­са, если объем ци­лин­дра равен 210.

5. Прямоугольная трапеция с острым углом 30⁰ вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны √3 см и 3,5√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объем тела вращения.

6. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м². Найдите объём конуса.

Контрольная работа :

Объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса».

2вариант

1. В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 80 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень воды, если ее пе­ре­лить в дру­гой такой же сосуд, у ко­то­ро­го сто­ро­на ос­но­ва­ния в 4 раза боль­ше, чем у пер­во­го? 

2. Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 2, бо­ко­вое ребро равно 4. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

3. В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2100 см³ воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 20см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 5 см. Чему равен объем де­та­ли? 

4.Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Най­ди­те объем цилиндра, если объем конуса равен 10.

5. Прямоугольная трапеция с острым углом 60⁰вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Меньшее основание трапеции равно 2 см, а ее высота 3√3 см. Найти объем тела вращения.

6. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м². Найдите объём конуса.