Контрольная работа по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве"

Контрольная работа №5 по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см.Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК = 8 см.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа №5 по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ которого равна см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.

----------------------------------------------------------------------------------------------