Контрольная робота по алгебре "Применение производной"

1-вариант

2-вариант

1. Решить неравенство

y´ ≤ 0, если y = x² + 5x – 2.

1. Найти критические точки функции

y = -12x - 3x² + 2x³.

1. Найти промежутки монотонности функции

y = x³ – 3x² – 9x + 3.

1. Найдите точки экстремума функции

y = x² + 6x.

1. Найти мгновенную скорость в момент времени t = 5с, если точка движется по закону S (t) = t³ – 4t².

1. Исследуйте функцию y = x⁴ - 4x² и постройте её график.

1. Решить неравенство

y´ ≥ 0, если y = x² – 3x + 1.

1. Найти критические точки функции

y = -2x³ + 3x² + 12x.

1. Найти промежутки монотонности функции

y = 3 + 9x - x³ – 3x².

1. Найдите точки экстремума функции

y = x³ - 6x².

1. Найти мгновенную скорость в момент времени t = 4с, если точка движется по закону S (t) = 3t² – 4t +2.

1. Исследуйте функцию y = 2x² –x⁴ и постройте её график.