Наслаждайтесь радостью окончания учебного года весь следующий! Доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 18.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 23.03.2018 10:37

Заховайко Вера Вячеславовна

Учитель математики

76 лет

1 496

40 720

Подписчики

Подписки

Местоположение

Донецкая обл., Енакиево

Специализация

Математика

Классному руководителю

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Контрольные работы. Геометрия. 8 класс.

Категория: Математика

27.01.2017 20:18

Предлагаются работы с дифференцированными заданиями.

Просмотр содержимого документа
«Контрольные работы. Геометрия. 8 класс.»

Контрольная работа

«Четырехугольники»

Вариант 1

1. В прямоугольнике АВСD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Угол АВО = 40^0.Найти углы между диагоналями прямоугольника (АОВ и ВОС)

2. Биссектриса ВМ параллелограмма АВСD делит сторону АD на отрезки АМ = 4,5 см и МD = 2,5 см. Докажите, что ∆ АВМ равнобедренный и найдите стороны параллелограмма.

3. В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О. На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные ВО. Определите вид четырехугольника ВМDN.

Вариант 2

1. В ромбе АВСD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Угол АDС = 108^0.Найти углы треугольника ∆АОВ (ВАО, АВО, АОВ)

2. Биссектриса ВЕ параллелограмма АВСD пересекает сторону АD в точке Е. АЕВ = 62⁰. Докажите, что ∆ АВЕ равнобедренный и найдите углы параллелограмма.

3. В прямоугольнике АВСD на сторонах ВС и АD отмечены точки Е и F так, что АВ = ВЕ и СD = FD. Определите вид четырехугольника АЕCF.

Контрольная работа

«Площадь»

Вариант 1

1. Найти высоту треугольника, если сторона, к которой эта высота проведена, равна 5 см, а площадь треугольника – 10 см².

2. Площадь квадрата равна 144 см². Найти его сторону.

3. Диагонали ромба равны 6 см и 8 м. Чему равна его площадь?

4. В равнобокой трапеции АВСD основания АD и ВС равны соответственно 16 см и 6 см. Высота ВМ трапеции равна 8 см. Из вершины тупого угла С проведен перпендикуляр СК на основание АD. Установить соответствие между задаными фигурами (1-4) та их площадями (А-Д):

1)	трапеция АВСD;	А)	68 см²;
2)	∆АВМ;	Б)	20 см²;
3)	четырёхугольник ВСDМ;	В)	88 см²;
4)	четырёхугольник МВСК.	Г)	40 см²;
		Д)	48 см².

5. Площадь параллелограмма 96 дм², периметр 44 дм, а расстояние между большими сторонами 8 дм. Найдите расстояние между меньшими сторонами параллелограмма.

6. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника делит его диагональ на отрезки 36 см и 64 см. Вычислить площадь прямоугольника.

Вариант 2

1. Найти сторону треугольника, если высота, проведенная к этой стороне, равна 6 см, а площадь треугольника – 12 см².

2. Сторона квадрата равна 15 см. Найти его площадь.

3. Диагонали ромба равны 7 см и 8 м. Чему равна его площадь?

4. В прямоугольной трапеции АВСD основания АD и ВС равны соответственно 14 см и10 см. Боковое ребро трапеции, перпендикулярное её основаниям, равно 5 см. Из вершины тупого угла С проведен перпендикуляр СК на основание АD. Установить соответствие между задаными фигурами (1-4) та их площадями (А-Д):

1)	*трапеция АВСD;*	А)	60 см²;
2)	∆АВК;	Б)	12 см²;
3)	четырёхугольник КВСD;	В)	35 см²;
4)	четырёхугольник АВСК.	Г)	25 см²;
		Д)	50 см².

5. Площадь параллелограмма 60 дм², периметр 70 дм, а расстояние между меньшими сторонами 4 дм. Найдите расстояние между большими сторонами параллелограмма.

6. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника делит его диагональ на отрезки 9 см и 16 см. Вычислить площадь прямоугольника.

Контрольная работа

«Теорема Пифагора»

Вариант 1

1. Диагонали ромба равны 16см и 30см. Найдите периметр ромба.

2. В равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) боковая сторона равна 17см, а высота АК равна 8см. Найдите основание.

3. В прямоугольной трапеции боковые стороны 12см и 13см, а большая диагональ 15см. Найдите основания трапеции.

4. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равнасм. найдите катеты и площадь этого треугольника.

5. Катет прямоугольного треугольника равен 8см, а медиана, проведённая к этому катету, равна см. Найдите гипотенузу треугольника.

Вариант 2

1. Диагонали ромба равны 18см и 80см. Найдите периметр ромба.

2. В равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) боковая сторона равна 25см, а высота СК равна 24см. Найдите основание.

3. В прямоугольной трапеции боковые стороны 12см и 20см, а меньшая диагональ 13см. Найдите основания трапеции.

4. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60°, равен см. Найдите две другие стороны этого треугольника и его площадь.

5. Катет прямоугольного треугольника равен 8см, а медиана, проведённая к другому катету, равна см. Найдите гипотенузу треугольника.

Контрольная работа

«Подобные треугольники. Признаки подобия»

Вариант 1

∠АСВ=∠СКМ. Найти х 2) Найти FK.

Найти у.

Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОД=10 см, ДС=25 см.
* Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

Вариант 2

∠DAN=∠ARW. Найти RW 2) найти у

3) Найти FK.

Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АО, если АВ=9,6 дм, ДС=24 см, АС=15 см.

5) * Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

Контрольная работа

«Применение подобия»

Вариант 1

Найти среднюю линий NM треугольника АВС.

Построить треугольник по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.
Длина тени дерева равна 10 м, а длина тени человека, рост которого 1,8 м равна 3 м. Найти высоту дерева.
Постройте треугольник АВС по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.

Вариант 2

Найти среднюю линий NM треугольника АВС.

Построить треугольник по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.
Длина тени дерева равна 12 м, а длина тени человека, рост которого 1,6 м равна 2,5 м. Найти высоту дерева.
Постройте треугольник АВС по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.

Контрольная работа

«Окружность»

Вариант 1

Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности равно 16 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=12 см, а угол ВОС=60⁰.
Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус окружности 12, а угол АОВ=45⁰.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.

Вариант 2

Радиус окружности равен 5 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности равно 10 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=10 см, а угол ВОС=60⁰.
Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус окружности 12, а угол АОВ=45⁰.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 12 см.

2. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

4. В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=15 см.

5. Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого С-прямой, катет ВС=6 см и А=60°. Найдите: