Контрольные работы по алгебре 7 класс

Контрольная работа по теме

Линейная Функция

Вариант 1

1. Постройте графики функций в одной системе координат:

   1. у = ¼ x

   2. y = - 3

2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = - 2x и y= 3x + 10.

3. Функция задана формулой y = 2 x + 3. Принадлежит ли графику функции точки А(1;5) и В(- 1; - 1)?

4. Функция задана формулой у = х – 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.

5. При каком значении р решением уравнения 3х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1 ; 1) ?

Контрольная работа по теме

Линейная Функция

Вариант 2

1. Постройте графики функций в одной системе координат:

   1. у = - 0,2х ;

   2. y = - 4.

1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = - 3x и y= 2x - 15.

1. Функция задана формулой y = - 2x + 5. Принадлежит ли графику функции точки А(1;3) и В(- 1; 6)?

4. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

5. При каком значении р решением уравнения - рх + 2у + р = 0 является пара чисел ( - 1 ; 2) ?

Контрольная работа по теме

Линейная Функция

Вариант 3

1. Постройте графики функций в одной системе координат:

1) у = –0,5х;

2) б) у = 2.

1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 3 и

y= 2x - 1.

1. Функция задана формулой y = - x + 3. Принадлежит ли графику функции точки А(10; - 7) и В(- 1; 6)?

4. Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

5. При каком значении р решением уравнения у=(2 р - 1)х +2 является пара чисел ( 1 ; 2) ?

Контрольная работа по теме

Линейная Функция

Вариант 4

1. Постройте графики функций в одной системе координат:

   1.  у = 3х;

   2. у = –5

1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций  у = 0,5х и  у = -4.

3. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точки  М(6; –41) и N(5; 36) ?

4. Функция задана формулой у = 9 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –2.

5. При каком значении р решением уравнения у= 1 – 2р - (3 р + 2) х является пара чисел ( 5 ; 1) ?

Контрольная работа по теме

Линейная Функция

Вариант 5

1. Постройте графики функций в одной системе координат:

1. у = ¹/₄ х;

2. у = –2.

1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций  

у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

3. Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точки В(6; 43) и Р(–9; 67) ?

4. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному – 2,5;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –6.

5. При каком значении р решением уравнения у= - 4 +(р + 3) х является пара чисел ( 2 ; 3) ?

Контрольная работа по теме

«Уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 11,2 – 4х = 0;

в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Решите уравнение:

| 4x | = 2,8

5. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

Контрольная работа по теме

«Уравнения»

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

.

2. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Решите уравнение:

| 5y | = 4,5

5. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

Контрольная работа по теме

«Уравнения»

Вариант 3

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 12,5 + 5x = 0;

в) 18 -0,2(3х – 70) = х.

2. При каком значении переменной значение выражения 3а + 8 на 15 меньше значения выражения 5 – 6а?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4. Решите уравнение:

| х – 6| = 3 – 2х

5. Расстояние между пунктами А и В велосипедист проехал за 3 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км / ч. Поэтому на данный путь велосипедист затратил на 30 мин меньше. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В ?

Контрольная работа по теме

«Уравнения»

Вариант 4

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Решите уравнение:

| х – 4| = – 2 – 4х

5.  Расстояние между пунктами А и В мотоциклист проехал за 4 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 20 км / ч, поэтому затратил на обратный путь на 1 ч меньше. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В?

Контрольная работа по теме

«Уравнения»

Вариант 5

1. Решите уравнение:

а) ;

б) – 6х – 12,6 = 0;

в) 26,9 – 0,8(3х + 40) = х

2. При каком значении переменной b значение выражения 7 – 5bна 3 меньше значения выражения 6b + 4?

3. На одном складе было в 2 раза больше тонн яблок, чем на другом. Всего на складах 36 т. Сколько тонн яблок на каждом складе ?

4. Решите уравнение:

| 3х – 1| = 5

5.  На складе хранится 520 т рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги. Окуня на 16 т больше, чем трески. Сколько тонн наваги, трески и окуня находится на складе?

Контрольная работа  по теме

«Преобразование выражений»

Вариант 1 

1. Найдите значение выражения .

2. Упростите выражение:

а) 2x - 3y - 11х + 8у;

б) 5(2а + 1) - 3;

в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

3. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

4. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

5. Раскройте скобки и упростите: 3x - (5x - (3x - 1)).

Контрольная работа  по теме

«Преобразование выражений»

Вариант 2 

1. Найдите значение выражения .

2. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; 

б) 3 (4x + 2) - 5;

в) 20b - (b - 3) + (3b - 10).

3. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

4. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60.

5. Раскройте скобки и упростите: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа  по теме

«Преобразование выражений»

Вариант 3 

1. Найдите значение выражения

2. Упростите выражение:

а) 5x + 3y - 2х - 9у;

б) 2(3а - 4) + 5;

в) 15a - (a + 3) + (2a - 1).

3. Упростите выражение и найдите его значение:

-2 (3,5а - 2,5) + 4,5а – 1, при а =  .

4. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу  отправились пешеход и велосипедист и встретились через t ч. Скорость велосипедиста v км/ч. Найдите скорость пешехода. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 9, t = 0,5, v = 12.

5. Раскройте скобки и упростите: 5a - (3a - (2a - 4)).

Контрольная работа  по теме

«Преобразование выражений»

Вариант 4 

1. Найдите значение выражения .

2. Упростите выражение:

а) 12а - 10b - 10а +6b; 

б) 4 (3x - 2) + 7;

в) 8x - (2x +5) + (x - 1).

3. Упростите выражение и найдите его значение:

-5 (0,6c - 1,2) - 1,5c – 3, при c = - .

4. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через  t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость  одного пешехода v₁ км/ч, а скорость  другого v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v₁ = 5, v₂ = 4.

5. Раскройте скобки и упростите: 7x - (5x - (3x + y)).

Контрольная работа по алгебре

Преобразование целых выражений

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен :

1. (x – 3)(x +3) – 3x(4 – x)

2. – 4y(y +2) + (y – 5)²

3. 2(a – 3)² – 2a

1. Разложите на множители:

1. x³ – 9x

2. – 5a² – 10ab – 5b²

1. Решите уравнение:

(5x +3)² – (5x – 1)(5x +1) = 28x +4

1. Представьте в виде произведения:

1. (a – 5)² – 16b²

2. x² – y² – x – y

3. 27 – x⁹

1. Докажите, что выражение x² – 4x +9 при любых значениях x принимает положительные значения.

Контрольная работа по алгебре

Преобразование целых выражений

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен :

1. (5 – b)(5 +b) – 2b(b – 3)

2. – 5y(y +3) + (y – 4)²

3. 3(x – 2)² – 3x²

1. Разложите на множители:

1. 9x² – 25

2. – 3a² + 6a –3

1. Решите уравнение:

(4x +1)² – (4x + 3)(4x – 3) = 6x – 2

1. Представьте в виде произведения:

1. (x – 8)² – 25y²

2. a² – b² – a + b

3. x⁶ + 8

1. Докажите, что выражение –a² + 4a – 9 при любых значениях a принимает положительные значения.

Контрольная работа по алгебре

Преобразование целых выражений

Вариант 3

1. Преобразуйте в многочлен :

1. 2x(x – 3) – 3x(x + 5)

2. (a + 7)(a – 1) + (a – 3)²

3. 3(y + 5)² – 3y²

1. Разложите на множители:

1. 25a² – 16

2. – 4x² – 8xy – 4y²

1. Решите уравнение:

(2x – 1)(4x² + 2x + 1) – 8x(x² – 1) = 3x + 4

1. Представьте в виде произведения:

1. (x-8)²-25y²;        

2. 2)a²-b²-a + b;  

3. 3) x⁶ – 8

1. Докажите, что выражение c² - 2c +12 при любых значениях c принимает положительные значения.

Контрольная работа по алгебре

Преобразование целых выражений

Вариант 4

1. Преобразуйте в многочлен :

1. 2c(1 + c) – (c – 2)(c +4)

2. (y + 2)² – 2y(y + 2)

3. 30x + 3(x – 5)²

1. Разложите на множители:

1. x⁴ – 16x

2. x⁴ – 6x² + 9

1. Решите уравнение:

(2x + 1)(4x² - 2x + 1) – 4x(2x² – 1) = 5x – 2

1. Представьте в виде произведения:

1) (а-5)²-16b²;  

2) х ²— у² —5х—5у;              

3) 27- х⁹

1. Докажите, что выражение - y² + 2y – 5 при любых значениях y принимает положительные значения.

Контрольная работа

Степень с натуральным показателем

Вариант 1

А1. Выполните действия:

А2. Вычислите:

А3. Упростите выражение:

В1. Вычислите:

В2. Решите задачу:

В первом бидоне в 5 раз больше молока, чем во втором. После того, как из первого бидона перелили во второй 5 литров, в первом бидоне стало в 3 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально ?

Контрольная работа

Степень с натуральным показателем

Вариант 2

А1. Выполните действия:

А2. Вычислите:

А3. Упростите выражение:

В1. Вычислите:

В2. Решите задачу:

В двух пакетах было по 11 конфет. После того, как из первого пакета взяли в 3 раза больше конфет, чем из второго, в первом пакете осталось в 4 раза меньше конфет, чем во втором. Сколько конфет взяли из каждого пакета?

Контрольная работа

Степень с натуральным показателем

Вариант 3

А1. Выполните действия:

.

А2. Вычислите:

.

А3. Упростите выражение:

.

В1. Вычислите:

.

В2. Решите задачу:

Лодка плыла 2 ч по течению реки, а затем 1 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 30 км.

Контрольная работа

Степень с натуральным показателем

Вариант 4

А1. Выполните действия:

.

А2. Вычислите:

.

А3. Упростите выражение:

.

В1. Вычислите:

.

В2. Решите задачу:

Лодка плыла 4 ч по течению реки, а затем 3 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 59 км.