Контрольные работы по алгебре 8 класс

Диагностическая контрольная работа

Вариант I

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение 6х - 5(2x + 1) = 5(2 – 3x).

3. Решить систему уравнений

4. Разложить на множители: 

5. В трех пачках 45 книг. В первой пачке на 5 книг больше, чем во второй, а в третьей пачке втрое больше книг, чем во второй. Сколько книг в каждой пачке?

Вариант II

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение 6(2 - 5х) = 9 - 7(4x - 3).

3. Решить систему уравнений

4. Разложить на множители: 

5. Туристический маршрут составляет 38 км. В первый день турист прошел вдвое больше, чем во второй день, и на 8 км меньше, чем в третий день. Сколько километров турист проходил каждый день?

Контрольная работа №1 «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

2. Сократите дробь:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Выполните вычитание:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

4. Упростите выражение:

1) 2) .

5. Известно, что . Найдите значение выражения:

1) ; 2) .

Вариант 2

1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

2. Сократите дробь:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Выполните вычитание:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

4. Упростите выражение:

1) ; 2) .

5. Известно, что . Найдите значение выражения:

1) ; 2) .

Контрольная работа №2 «Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений»

Вариант 1

1. Выполните действия:

.

1. Выполните действия:

2. Упростите выражение: .

3. Выполните действия:

.

1. Выполните действия:

Вариант 2

1. Выполните действия:

.

1. Выполните действия:

2. Упростите выражение: .

1. Выполните действия:

.

1. Выполните действия:

Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Вариант 1

1. Вычислите: 

2. Найдите значение выражения: 

3. Решите уравнение и неравенство: 

4. Упростите выражение:  при а

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении 

Вариант 2

1. Вычислите: 

2. Найдите значение выражения: 

3. Решите уравнение и неравенство: 

4. Упростите выражение:  при а

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении 

Вариант 3

1. Вычислите: 

2. Найдите значение выражения: 

3. Решите уравнение и неравенство: 

4. Упростите выражение:  при a 

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении 

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Вариант 1

1. Упростите выражение: 

2. Сравните числовые выражения: 

3. Сократите дробь 

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе выражения 

5. Найдите значение выражения 

6. Постройте график функции 

Вариант 2

1. Упростите выражение 

2. Сравните числовые выражения: 

3. Сократите дробь 

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе выражения 

5. Найдите значение выражения 

6. Постройте график функции 

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

Вариант 1

Решите уравнение:

1. 5x2 + 10x = 0;   

2. 9x2 - 4 = 0;

3. х2 – 7x + 6 = 0;

4. 2х2 + 3х + 4 = 0.

5. Один из корней уравнения х2 + ах +12 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.

6. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 2

Решите уравнение:

1. 6х2 + 18х = 0;  

2. 4х2 - 9 = 0;

3. х2 - 8х + 7 = 0; 

4. 3х2 + 5х + 6 = 0.

5. Один из корней уравнения х2 + 11х + а = 0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а.

6. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 3

Решите уравнение:

1. 2x2 – 7x + 5 = 0;

2. (2x – 1)2 - 9 = 0;

3. х2 + 2ах - 3а2 = 0;

4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого -3 и 1/2.

5. Катер прошел по течению реки 30 км и 24 км против течения за 9 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

6. Найдите сумму квадратов корней уравнения х2 + px + q = 0.

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»

Вариант 1

Решите уравнение:

4. Найдите сумму и произведение корней уравнения 3х2 + 5х - 1 = 0.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 1/x и у = 2 - х.

Вариант 2

Решите уравнение:

4. Найдите сумму и произведение корней уравнения 2х2 + 3х - 1 = 0.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 2/x и у = x - 1.

Контрольная работа №7 «Числовые неравенства»

Вариант 1

1. Известно, что а  b. Сравните: а) 21а и 21b; б) -3,2а и -3,2b; в) а + 8 и b + 8.

2. Докажите неравенство: а) (х + 7)²  х(х + 14); б) b² + 5 10(b - 2).

3. Известно, что 3,1 . Оцените: а) 3; б) -.

4. Зная, что 7,2  и 2 , оцените: а) ab; б) -2a + b; в) .

5. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5аb

6. *Докажите неравенство  при а0.