Контрольные работы за первый семестр

Контрольная работа №1

Свойства степени с действительным показателем.

1. Упростите выражение:

1. Упростите выражение:

1. Выполните действия:

   Вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   Прим.

2. Упростите выражение:

5.Сравните числа:

6.Упростите выражение:

7. Выполните действия:

8. Приведите примеры степенных выражений и извлечение корней n-ой степени из числа.

9. Почему корень n- ой степени из числа оговаривается, что n больше единицы?

10. Постройте графики функций у=х² и у=х³.Как называются графики данных функций

Контрольная работа №2

Вычисление логарифмических выражений

1. Записать выражение в виде логарифма: 1. 2⁴=16; 2. 4³=64; 3. 3⁵=243; 4. 0.2³=0.008; 5. 4^--2=1/16; 6. 2⁰=1; 7. 3^-4 =1/81; 8. 16^1/4=2; 9. 2^-5=1/32; 10. 0.5^-4=0.0625

2. Записать выражение без знака логарифма: 1. 2. 3 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

3. Найти логарифмы чисел по известным основаниям: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

4. Определить х по известным условиям: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

5. Используя определение логарифма и его свойства, вычислить: 1. 2. ; 3. 4. 5. 6.3*2^lg100 7. 5*2^lg1000 8. 4*3^lg10 9. 6*7^lg10000 10. 7*5^lg1

6. Используя определение логарифма, вычислить: 1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

1. Используя формулу перехода от логарифма при основании а, к логарифму при основании в, вычислите:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

1. Вычислите:

;

1. По известному логарифму х найти число: а). в).

c)

1. Что называется логарифмом числа а по основанию в? Какие условия необходимы для существования логарифма?

Контрольная работа №3

«Тождественные преобразования триг-ких выражений»

1.Выразите в радианной мере угол и укажите угол на числовой окружности

1. Определите знак выражения:

3.Найдите значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, если известно значение одной из функций и угол находится в 1 четверти.

4.Вычислите значение выражения:

5.В какой четверти заканчивается угол, переведите угол в градусную меру и отметьте на числовой окружности

6.Вычислите значение тригонометрической функции

1. Упростите выражение: а) (1-cos)(1+cos)-sin²+tg в)

8.Упростите выражение, используя формулы приведения

9. Какое число является минимальным периодом косинуса? Примеры.

10. Как называется центральный угол, опирающийся на дугу окружности, длина которой равна радиусу? Чему он равен?

Контрольная работа №4

ФУНКЦИИ

1. Исследуйте функцию на монотонность: 1. У=4-5х 2. У=4х-5 3. У=7х-3 4. У=2-9х 5. У=-5х-8 6. У=7-4х 7. У=5х-0.5 8. У=3-7х 9. У=4х-0.6 10. У=9-6х

2. Исследуйте функцию на (не)четность и вычислите значение функции в точке х=2 и х=-2 1. У=2х⁴ –х² 2. У=1/х³ 3. У=х²-х+3 4. У=1/х 5. У=5х⁶ 6. У=3х³ +5х 7. У=0.5х⁵ –х³ 8. У=х²+х⁶ 9.у=(7х⁵+2) х² 10. У=(2х-1)²

3. Найдите обратную функцию к функции : 1. У=10-5х 2. У=4х-8 3. У=7х-7 4. У=9-9х 5. У=-5х-15 6. У=24-4х 7. У=5х-5 8. У=35-7х 9. У=4х-8 10. У=6-6х и постройте их графики.

4. Постройте график функции и запишите ее свойства: 1. У=8^х 2. У=(1/5)^х 3. У=2^х 4. У=4^х 5. У=5^х 6. У=(1/6)^х 7. У=(1/8)^х 8. У=(1/9)^х 9. У=6^х 10.У=(1/4)^х

5. Найдите область определения и значения функции и постройте ее график: 1) f(x) = 5

2) 3) f(x) = -3 4) f(x) = -3sin x +1 5) f(x) = -2

6) f(x) = +3 7) f(x) = 3sin x-4

8) f(x) =0.5 9) 10) f(x) =

6. Решите графически уравнение:

1. Найдите значение функции в точках х=0, х=3/2, х= -3/4, x=2/5

если у=-nх³+nx²-n, где n- номер варианта

1. Постройте график функции у=(x-n)²+n, где n- номер варианта

2. Где встречается в жизнедеятельности человека табличный и графический способ задания функции?

3. Запишите несколько функции, которые являются нечетными.

Контрольная работа №5

Вариант n

1.Найдите f^/(х), f^/(-1), f^/(0), f^/(1), если f(х)=1/n xⁿ - 1/(n – 1) x^n-1 - n

2. Составьте уравнение касательной к графику функции у=хⁿ- n, в точке х = -1

3. Найдите производную сложной функции :

А) у= nсtg(х²+1)

В) у= -nsin(хⁿ-6)

4. Постройте график функции: у=nx+n и у= n- nx на одной координатной плоскости

5. Найдите f^/(х), если f(х)= (nx+n)(х²+1) и найдите вторую, третью и четвертую производную функции

6.Исследуйте функцию и постройте ее график

1. У=х⁴+2 х²+1

2. У=4х-х³

3. У=х³-4х²+4х

4. У=х³-3х²-45х+1

5. У=5х³+ х²-х

6. У=х³/3+ х²+х

7. У=2х³-0.5х²-х

8. У=х³/3-х²-15х

9. У=х³/3-2х²+3х

10. У=х³/3+1.5 х²-40х

11. У=х³/3-7.5 х²+44х

12. У=7х³/3-6.5 х²-2х

13. У=х(х-2)(х+5)

14. У=(х²-4х)(х-1)

15. У=(х-2)( х²-4х)

16. У=( х²-х)(х+3)

17. У=(х+4)( х²-х)

18. У=(х+5)( х²-х)

19. У=(х-х²)(х-3)

20. У=(х+1)(х²-16)

21. У=(4х-х²)х

22. У=(х²-4х)(х-6)

23. У=(х+3)( х²-4)

24. У=х-х³

25. У=х²-х⁴

26. У=х³-48х

27. У=х³-27х

28. У=(х²-6х+9)х

29. У=2х³+3 х²-1