Контрольная работа № 1 по теме "Повторение и расширение сведений о функции" (10 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 1 по теме «Повторение и расширение сведений о функции»

Вариант 1

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

1) на промежутке [2; 1];

2) на промежутке [0; 3].

2. Исследуйте на чётность функцию:

1)

2)

3. Найдите функцию, обратную к функции

4. Постройте график функции

5. Являются ли равносильными уравнения:

1)

2)

6. На рисунке 1 изображена часть графика чётной функции y = f(x), определённой на промежутке [5; 5]. Достройте график этой функции и найдите её наибольшее и наименьшее значения на промежутке [5; 5].

7. Решите неравенство:

1)

2)

3)

Вариант 2

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

1) на промежутке [3; 2];

2) на промежутке [-3; 0].

2. Исследуйте на чётность функцию:

1)

2)

3. Найдите функцию, обратную к функции

4. Постройте график функции

5. Являются ли равносильными уравнения:

1)

2)

6. На рисунке 2 изображена часть графика нечётной функции y = f(x), определённой на промежутке [6; 6]. Достройте график этой функции и найдите её наибольшее и наименьшее значения на промежутке [6; 6].

7. Решите неравенство:

1)

2)

3)

Вариант 3

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

1) на промежутке [1; 4];

2) на промежутке [-4; 0].

2. Исследуйте на чётность функцию:

1)

2)

3. Найдите функцию, обратную к функции

4. Постройте график функции

5. Являются ли равносильными уравнения:

1)

2)

6. На рисунке 3 изображена часть графика чётной функции y = f(x), определённой на промежутке [4; 4]. Достройте график этой функции и найдите её наибольшее и наименьшее значения на промежутке [4; 4].

7. Решите неравенство:

1)

2)

3)

Вариант 4

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

1) на промежутке [2; 3];

2) на промежутке [0; 5].

2. Исследуйте на чётность функцию:

1)

2)

3. Найдите функцию, обратную к функции

4. Постройте график функции

5. Являются ли равносильными уравнения:

1)

2)

6. На рисунке 4 изображена часть графика нечётной функции y = f(x), определённой на промежутке [5; 5]. Достройте график этой функции и найдите её наибольшее и наименьшее значения на промежутке [5; 5].

7. Решите неравенство:

1)

2)

3)