Контрольная работа 10-кл

_{Алгебра 10 К.Р.№6 В-1}

А1. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = f(х) в точке (2;5), равен 3. Найдите f^׳ (2).

1)2,5 2)2 3)3 4)5.

А2. Материальная точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна

s(t) = t² -12t + 35 . Через какое время после начала движения точка остановится (расстояние s измеряется в метрах, t в секундах)

1) 5 2)6 3)7 4)12

А3. Уравнение касательной, проведенной к графику функции у = х² + 6х +1 в точке с абсциссой х₀ = -1 имеет вид:

1) у = 4х - 4 2) у = 4х

3) у = 2х 4) у = 2х - 4.

А4. Решите неравенство (3+х)/(х²+х) ≤0

1) (-∞; -3] ∪ (-1;0) 2)[-3;-1)∪ [0;∞)

3) [-3;0)∪ (0;3] 4) (-∞; -3] ∪ (0;∞).

В1. Найдите сумму целых решений неравенства (4-х)²/(х+4) 0 , лежащих на промежутке [-6;6].

В2. Функция у= f(х) определена на отрезке [х₁;х₂]. На рисунке изображен график производной у= f ^׳(х). По графику производной определите количество точек максимума функции у = f(х).

_______________________________________

C1. Найдите длину ограниченного промежутка, являющегося решением неравенства.

С2. Представьте число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата первого слагаемого и второго слагаемого было бы наибольшим.

Алгебра 10 К.Р.№6 В-2

А1. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = f(х) в точке (-2; 7), равен 4. Найдите f^׳ (-2).

1) 7 2) -2 3) -3,5 4) 4.

А2. Материальная точка движется по прямой согласно закону s(t) = 13 - 2t + 3t⁴ . Найдите её скорость в момент времени t = 2.

1) 94 2) 98 3)70 4) )74.

А3. Уравнение касательной, проведенной к графику функции у = 3х² - 2х +5 в точке с абсциссой х₀ = 2 имеет вид:

1) у = 76х - 502 2) у = 10х - 7

3) у = 10х + 33 4) у = 76х - 139.

А4. Решите неравенство х² /(х+2) 0

1) (-∞; -2) 2)(-2;0) ∪ (0;∞)

3) (-2;∞) 4) (-∞; -2) ∪ (0;∞).

В1. Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства

(4-х)(х+2)/(2х+11) 0.

В2. Функция у = f(х) определена на отрезке [х₁;х₂].

На рисунке изображен график производной

у = f ^׳(х).По графику производной определите количество промежутков, на которых функции у = f(х) убывает.

C1. Найдите сумму всех целых решений неравенства.

С2. Представьте число 8 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадратов этих слагаемых было наибольшим.

Алгебра 10 К.Р.№6 В-3

А1. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = f(х) в точке (5; 2), равен 6. Найдите f^׳ (5).

1)6 2)2 3)5 4)0,4.

А2. Материальная точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна

v(t) = t² + sin2t . Найдите ускорение точки в момент времени t = π/6.

1) π/3 + 1 2) π/3 + 0,5

3) π/3 + √3 4) π/3 + √3/2.

А3. Уравнение касательной, проведенной к графику функции у = 2х² - 3х -1 в точке с абсциссой х₀ = 1 имеет вид:

1) у = х - 3 2) у = х - 1

3) у = -2х + 3 4) 6у = -11х - 1.

А4. Решите неравенство (5 + х)/(х² + 2х) ≥ 0

1) (-∞; -5] ∪ (-2; 0) 2)[-5; -2)∪ (0; ∞)

3) [-5; -2) ∪ (-2; 0] 4) (-∞; -5] ∪ (0; ∞).

В1. Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства

(3-х)(х+4)/(2х+13)

В2. Функция у= f(х) определена на отрезке [х₁;х₂].

На рисунке изображен график производной

у= f ^׳(х). По графику производной определите, какую абсциссу имеет точка на графике функции у = f(х), касательная в которой имеет угловой коэффициент, равный 2.

C1. Найдите наименьшее

целое решение неравенства.

С2. Представьте число 15 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на другое было бы наибольшим.