Контрольная работа 10 кл

Контрольная работа № 1 по геометрии 10 кл. вариант 1.

1. Середины сторон СД и ВД треугольника ВСД лежат в плоскости α, а сторона ВС не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая ВС параллельна плоскости α.

2. Точки А, В, С, Д не лежат в одной плоскости. Докажите, что любые три из них не лежат на одной прямой.

3. Прямая КМ параллельна стороне параллелограмма АВСД и не лежит в плоскости АВС. Выясните взаимное расположение прямых АВ и КМ и найдите угол между ними, если угол АВС равен 110⁰.

4. Через точки А , В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁ = 13м, ВВ₁ = 7 м. отрезок АВ не пересекает плоскость α.

Контрольная работа №1 по геометрии 10 кл. вариант 2.

1. Середины сторон СД и АВ параллелограмма АВСД лежат в плоскости α, а сторона ВС не лежит в плоскости α. Докажите, что прямая ВС параллельна плоскости α.

2. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Докажите, что любые три из них являются вершинами треугольника.

3. Прямая КМ параллельна стороне ВС треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Выясните взаимное расположение прямых КМ и АВ, найдите угол между ними, если угол АВС равен 105⁰.

4. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁ = 3м, ВВ₁ = 17м, отрезок АВ не пересекает плоскость α.