Контрольная работа №11 «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»

Контрольная работа №11

«Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»

Вариант 1

Контрольная работа №11

«Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»

Вариант 2

1. Перерисуйте в тетрадь рис. 1. Проведите через точку С:

1) прямую а, параллельную прямой т;

2) прямую b, перпендикулярную прямой т.

2.Отметьте на координатной плоскости точки А (–1; 4) и В (–4; –2). Проведите отрезок АВ.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

3. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рис. 2 изображён график движения туриста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени турист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

4) С какой скоростью шёл турист до остановки?

4. Даны координаты трёх вершин прямоугольника АВСD: А (–2; –3), В (–2; 5), и С (4; 5).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины D.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

5. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что х = 2, у – произвольное число.

Рис. 1

Рис. 2

1. Перерисуйте в тетрадь рис. 1. Проведите через точку F:

1) прямую а, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

2. Отметьте на координатной плоскости точки C (1; 4) и D (–1; 2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

3. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рис. 2 изображён график движения велосипедиста.

1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

4. Даны координаты трёх вершин прямоугольника АВСD: А (–1; –3), С (5; 1) и В (5; –3).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины B.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

5. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что у = –4, х – произво льное число.

Рис. 1

Рис. 2