Контрольная работа № 13 по теме «Координаты на плоскости» (6 класс, Виленкин Н.Я. и др.)

Контрольная работа № 13 по теме

«Координаты на плоскости»

Вариант 1

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую AК, если М(–4; 6), N(–1; 0), А(–8; –1), K(6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60°. Отметьте на стороне ОB точку F и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол АОВ, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.

4. Рыбак отправился на озеро, где провёл некоторое время, после чего вернулся домой. На рисунке изображён график движения рыбака (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах).

Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени рыбак провёл на озере?

б) На каком расстоянии от дома находится озеро?

в) С какой скоростью рыбак возвращался домой?

Вариант 2

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если С(–3; 6), D(–6; 0), В(–6; 5), Е(8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол АОК, равный 50°. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

3. Постройте угол АВС, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.

4. Рыбак отправился на озеро, где провёл некоторое время, после чего вернулся домой. На рисунке изображён график движения рыбака (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах).

Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени рыбак провёл на озере?

б) На каком расстоянии от дома находится озеро?

в) С какой скоростью рыбак возвращался домой?

Вариант 3

1. На координатной плоскости постройте отрезок АВ и прямую РК, если А(0; 6),
   В(5; 1), Р(–8; –1), К(4; 5). Запишите координаты точек пересечения прямой РК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол MAN, равный 75°. Отметьте на стороне AM точку D и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла MAN.

3. Постройте угол АОВ, равный 110°. Отметьте внутри этого угла точку С и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.

4. Турист отправился в поход. В походе он сделал два привала и после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображён график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от турбазы в километрах).

Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени турист потратил на привалы?

б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал?

в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?

Вариант 4

1. На координатной плоскости постройте отрезок DE и прямую MN, если D(0; –5), Е(4; –1), М(–6; 1), N(6; –5). Запишите координаты точек пересечения прямой MN с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол КОР, равный 65°. Отметьте на стороне ОК точку В и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла КОР.

3. Постройте угол CDE, равный 120°. Отметьте внутри этого угла точку F и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.

4. Турист отправился в поход. В походе он сделал два привала и после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображён график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от турбазы в километрах).

Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени турист потратил на привалы?

б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал?

в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?

№ 1. На координатной плоскости постройте прямую MN и отрезок KL, если
М(–6; 3), N(6; –1), K(–4; 1), L(0; 5). Запишите координаты точек пересечения прямой MN с построенным отрезком и осями координат.

ОТВЕТ:

№ 2. Постройте угол АОВ, равный 70°. Отметьте на стороне ОА точку D и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла АОВ.

ОТВЕТ:

№ 3. Постройте угол COD, равный 125°. Отметьте внутри этого угла точку F и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла COD.

ОТВЕТ: