Контрольная работа

I

Вариант 1

1.Найдите производные функций:

а)y = - +8 ;

б)y = ( +1)cos x;

в)y = .

2.Докажите, что (2)= (2), если

f(x) = ,g(x) = 3-8x.

3 .Найдите все значения x, при которых (x)=0, если f(x) = 2 x – sin4x.

4.Материальная точка движется по закону s(t)=5t+6 - . Найдите скорость точки в момент, когда ускорение равно нулю(s- в метрах, t –в секундах).

5. Найдите острый угол, который образует с осью Ох касательная к графику функции g(x)в точке , если g(x) = , =1.

Вариант 2

1.Найдите производные функций:

а) y = + - 6 ;

б) y = (4- )sin x;

в) y = .

2. Докажите, что (3), если g(x) = , h(x) =10x-7.

3. Найдите все значения x, при которых (x)=0, если

f(x)= cos2x + ∙x.

4. Материальная точка движется по закону S(t) = - +2t - 4 (S-м, t-в секундах). Определите ускорение точки в момент, когда её скорость равна нулю.

5.Найдите острый угол, который образует с осью Ох касательная к графику функции f(x) в точке ,если f(x) = , =3.