Контрольная работа по алгебре 7 класс
Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = –2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 37 и у = –13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х = –2,5;
б) значение х, при котором у = –6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; –3).
2. а) Постройте график функции у = –3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у=6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = –4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –38х + 15 и у = –21х – 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –5х + 8 и проходит через начало координат.
Решение заданий контрольной работы
Вариант 1
1. у = 6х + 19.
а) Если х = 0,5, то у = 6 · 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22;
б) если у = 1, то 6х + 19 = 1;
6х = 1 – 19;
6х = –18;
х = –18 : 6;
х = –3;
в) 7 = 6 · (–2) + 19;
7 = –12 + 19;
7 = 7 – верно, значит, график функции проходит через точку
А (–2; 7).
Ответ: а) 22; б) –3; в) проходит.
2. а) у = 2х – 4. Построим две точки, принадлежащие графику. Если х = 0, то у = 2 · 0 – 4 = –4; если х = 2, то у = 2 · 2 – 4 = 0. (0; –4), (2; 0). б) При х = 1,5 у = –1. | |
3. а) у = –2х. Графиком является прямая, проходящая через начало координат и точку (2; –4). б) у = 3. Графиком является прямая, проходящая через точку (0; 3) и параллельная оси х. 4. Решим уравнение: 47х – 37 = –13х + 23. 47х + 13х = 23 + 37; | |
60х = 60;
х = 1, значит, абсцисса точки пересечения графиков функций равна 1. Найдем соответствующее значение ординаты:
если х = 1, то у = 47 · 1 – 37 = 10.
Точка пересечения имеет координаты (1; 10).
Ответ: (1; 10).
5. График параллелен прямой у = 3х – 7, значит, угловые коэффициенты равны. Так как прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, у = 3х.
Ответ: у = 3х.
Вариант 2
1. у = 4х – 30.
а) Если х = –2,5, то у = 4 · (–2,5) – 30 = –10 – 30 = –40;
б) если у = –6, то 4х – 30 = –6;
4х = –6 + 30;
4х = 24;
х = 24 : 4;
х = 6;
в) –3 = 4 · 7 – 30;
–3 = 28 – 30;
–3 = –2 – неверно, значит, график функции не проходит через точку В (7; –3).
Ответ: а) –40; б) 6; в) не проходит.
2. а) у = –3х + 3. Построим две точки, принадлежащие графику. Если х = 0, то у = –3 · 0 + 3 = 3; если х = 2, то у = –3 · 2 + 3 = –3; (0; 3), (2; –3) б) Если у = 6, то х = –1. | |
3. а) у = 0,5х. Графиком является прямая, проходящая через начало координат и точку (4; 2).
б) у = –4. Графиком является прямая, проходящая через точку (0; –4) и параллельная оси х.
4. Решим уравнение:
–38х + 15 = –21х – 36;
–38х + 21х = –36 – 15;
–17х = –51;
х = (–51) : (–17);
х = 3, значит, абсцисса точки пересечения графиков функций равна 3.
Найдем соответствующее значение ординаты:
если х = 3, то у = –38 · 3 + 15 = –99.
Точка пересечения имеет координаты (3; –99).
Ответ: (3; –99).
5. График параллелен прямой у = –5х + 8, значит, угловые координаты равны. Так как прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, у = –5х.
Ответ: у = –5х.