Контрольная работа №2 по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Контрольная работа №2

"Логарифмические уравнения и неравенства"

Вариант 1

1. На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_ax. Найдите значение f(8).

1. Найдите значение выражения:

а) log_√22⁵

б) log₃1,8+log₃5

в) log₂80−log₂5

г) log₂(log₃81)

д)

1. Решите уравнения:

а) log₅(4x+7)=2

б) log₇(3x−19)=log₇11

в) log₂(x−1)+log₂6=log₂18

5. Найдите множество решений неравенства:

log²₂(25−x²)−7log₂(25−x²)+12≥0

Контрольная работа №2

"Логарифмические уравнения и неравенства"

Вариант 2

1. На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_ax. Найдите значение f(8).

1. Найдите значение выражения:

а) log_√1111²

б) log₆27+log₆8

в) log2128−log24

г) log₄(log₂16)

д)

1. Решите уравнения:

а) log₃(2x−3)=2

б) log₁₁(7x−12)=log₁₁23

в) log₅(2x−6)−log₅2=log₅3

5. Найдите множество решений неравенства:

log²₃(x²−16)−5log₃(x²−16)+6≥0.

Контрольная работа №2

"Логарифмические уравнения и неравенства"

Вариант 3

1. На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_ax. Найдите значение f(25).

1. Найдите значение выражения:

а)log_√77³

б) log₂₀2+log₂₀10

в) log_0,710−log_0,77

г) log₂(log₃81)

д)

1. Решите уравнения:

а) log₄(2x+5)=3

б) log₅(24−7x)=log₅3
в) log₄(x+2)+log₄3=log₄15

5. Найдите множество решений неравенства:

log²₂(x²−9)−9log₂(x²−9)+20≥0

Контрольная работа №2

"Логарифмические уравнения и неравенства"

Вариант 4

1. На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_ax. Найдите значение f(16).

1. Найдите значение выражения:

а) log_√22⁵

б) log₄1,6+log₄40

в) log₂96−log₂3

г) log₂(log₇49)

д)

1. Решите уравнения:

а) log₃(2x−5)=2

б) log₂(5x−23)=log₂17

в) log₂(3x−6)−log₂3=log₂3

5. Найдите множество решений неравенства:

log²₃(25−x²)−3log₃(25−x²)+2≥0