Контрольная работа №2 по теме "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности"

Контрольная работа по геометрии №2

на тему «Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности»

Вариант 1

Задача 1.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°.

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задача 2.

Задача 3.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC=12.

Задача 4.

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 5.

Задача 6.

Задача 7.

Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найти ЕD, если АЕ=3, ВЕ=4, СЕ=2

Задача 8.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8. Найдите AK.

Задача 9.

Из точки  А вне окружности проведена касательная АВ и секущая AD, как показано на картинке. Найдите длину отрезка  АС, если  СD=5, а длина отрезка касательной равна 6 .

Задача 10.

Точки М и Р лежат соответственно на сторонах ВС и АВ треугольника АВС, причем МР II АС. Найти сторону АВ, если АС=12см, МР=4см, РВ=5см?

Контрольная работа по геометрии №2

на тему «Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности»

Вариант 2

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 5.

Задача 6.

Задача 7.

Хорды АС и ВD окружности пересекаются в точке Р. Найти АР, если ВР=15, СР=6, DР=10

Задача 8.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём, AB=3, AC=12. . Найдите AK

Задача 9.

Точки В, С, D и E угла CAE лежат на окружности, причём точка B лежит на AC. AB=3, AC=6, AD=2. Найдите DE.

Задача 10.

Точки К и Н лежат соответственно на сторонах АС и СВ треугольника АВС, причем МР II АВ. Найти сторону АС, если КС=12см, КН=6см, АВ=8см?

Контрольная работа по геометрии №2

на тему «Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности»

Вариант 3

Задача 1.

Задача2.

Задача 3.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найдите BC, если AC=32.

Задача 4.

Отрезки AC и BD —— диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Задача 5.

Задача 6.

Задача 7.

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. BP =4, CP=12, DP =21. Найдите AP

Задача 8.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём , AB = 6, AC = 54. Найдите AK

Задача 9.

Луч РА касается окружности в точке А, а луч РС пересекает эту окружность в точках В и С. При этом РА=4, РС=8. Найдите РВ.

Задача 10.

Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH  =  6, AC  =  24.

Контрольная работа по геометрии №2

на тему «Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности»

Вариант 4

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

Задача 5.

Задача 6.

Задача 7.

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. Найдите AP, если BP =12, CP =15, DP = 25

Задача 8.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём , AB =5, AC = 45. Найдите AK

Задача 9.

Из точки  А вне окружности проведена касательная АВ и секущая AD, как показано на картинке. Найдите длину отрезка  СD, если  АС=5, а длина отрезка касательной равна 10.

Задача 10.

Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH  =  8, AC  =  32.