Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа»
Контрольная работа № 5
Тема : Исследование функции с помощью производной
Уровень. А
Найти экстремум функции
а) f(x)= +5;
б) f(x)=3 +5 ;
Найти значение производной в точке :
а) f(x)= +х +6-2 , в точке =1.
б) f(x)= , , в точке = .
3. Найти промежутки возрастания и убывания тригонометрической функции на интервале .
f(x)= .
4.
Найти максимум и минимум функции
f(x)=2 +5 ;
Построить и исследовать график функции с помощью производной f(x)= +5 +6;
Уровень. Б
1.Найти экстремум функции
а) f(x)= - 4х;
б) f(x)=3 - ;
2.
Найти значение производной в точке :
а) f(x)= +х +6-2 , в точке =2.
б) f(x)= , , в точке = .
3. Найти промежутки возрастания и убывания тригонометрической функции на интервале .
f(x)= .
4.
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции к точке =1
f(x)=2 +5 ;
5.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке [-2;1] f(x)= +3х;
6.Найти приращение функции , f(x)=2x-1, если
7. Разность двух чисел равна 7. Какими должны быть эти числа, чтобы их произведение было наименьшим.
Уровень. В
1. Найти экстремум функции
а) f(x)= + х -1;
б) f(x)=3 - ;
2.Найти значение производной в точке :
f(x)=х , в точке = .
3. Найти промежутки возрастания функции
f(x)= .
4.
Исследуйте функцию и постройте её график
f(x) = -4 ;
5.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке [-2;0] f(x)= – х +2;
6. Число 18 разложите на два слагаемых так , чтобы их произведение было наибольшим.