Контрольная работа 4 по теме «Длина окружности и площадь круга». Геометрия, 9 класс, Атанасян

КР_4 по теме «Длина окружности и площадь круга». Вариант 1

1. Диагональ прямоугольника равна 16. Найти длину окружности, описанной около этого прямоугольника.

2 . Найти величину угла AOЕ, если О – центр правильного двенадцатиугольника ABCDЕ… .

3. На рисунке О – центр окружности, угол СОВ = 120°, длина окружности равна 18 см. Найти длину дуги ВМС.

4. Шестиугольник АВСDEF – правильный, его сторона равна 12 см. Найти радиус вписанной в него окружности.

5. Дан правильный пятиугольник А₁А₂…А₅, точка О является его центром. Доказать, что треугольники А₁ОА₃ и А₁ОА₄ равны.

6*. Найти площадь правильного восьмиугольника, если площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 2π.

КР_4 по теме «Длина окружности и площадь круга». Вариант 2

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найти площадь круга, описанного около этого треугольника.

2. Найти величину угла AOС, если О – центр правильного восьмиугольника ABCD….

3. На рисунке О – центр окружности, угол АОЕ = 90°, площадь круга равна 32 см². Найти площадь сектора ОАРЕ.

4 . ABCD – правильный четырехугольник, его сторона равна 20 см. Найти радиус описанной около него окружности.

5. Дан правильный десятитиугольник А₁А₂…А₁₀, точка О является его центром. Доказать, что треугольники А₁ОА₄ и А₄ОА₆ имеют равные площади.

6*. Найти площадь правильного шестиугольника, если площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, равна 4π.

КР_4 по теме «Длина окружности и площадь круга». Вариант 1

1. Диагональ прямоугольника равна 16. Найти длину окружности, описанной около этого прямоугольника.

2 . Найти величину угла AOЕ, если О – центр правильного двенадцатиугольника ABCDЕ… .

3. На рисунке О – центр окружности, угол СОВ = 120°, длина окружности равна 18 см. Найти длину дуги ВМС.

4. Шестиугольник АВСDEF – правильный, его сторона равна 12 см. Найти радиус вписанной в него окружности.

5. Дан правильный пятиугольник А₁А₂…А₅, точка О является его центром. Доказать, что треугольники А₁ОА₃ и А₁ОА₄ равны.

6*. Найти площадь правильного восьмиугольника, если площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 2π.

КР_4 по теме «Длина окружности и площадь круга». Вариант 2

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найти площадь круга, описанного около этого треугольника.

2. Найти величину угла AOС, если О – центр правильного восьмиугольника ABCD….

3. На рисунке О – центр окружности, угол АОЕ = 90°, площадь круга равна 32 см². Найти площадь сектора ОАРЕ.

4 . ABCD – правильный четырехугольник, его сторона равна 20 см. Найти радиус описанной около него окружности.

5. Дан правильный десятитиугольник А₁А₂…А₁₀, точка О является его центром. Доказать, что треугольники А₁ОА₄ и А₄ОА₆ имеют равные площади.

6*. Найти площадь правильного шестиугольника, если площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, равна 4π.

КР_4 по теме «Длина окружности и площадь круга». Вариант 1

1. Диагональ прямоугольника равна 16. Найти длину окружности, описанной около этого прямоугольника.

2 . Найти величину угла AOЕ, если О – центр правильного двенадцатиугольника ABCDЕ… .

3. На рисунке О – центр окружности, угол СОВ = 120°, длина окружности равна 18 см. Найти длину дуги ВМС.

4. Шестиугольник АВСDEF – правильный, его сторона равна 12 см. Найти радиус вписанной в него окружности.

5. Дан правильный пятиугольник А₁А₂…А₅, точка О является его центром. Доказать, что треугольники А₁ОА₃ и А₁ОА₄ равны.

6*. Найти площадь правильного восьмиугольника, если площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 2π.

КР_4 по теме «Длина окружности и площадь круга». Вариант 2

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найти площадь круга, описанного около этого треугольника.

2. Найти величину угла AOС, если О – центр правильного восьмиугольника ABCD….

3. На рисунке О – центр окружности, угол АОЕ = 90°, площадь круга равна 32 см². Найти площадь сектора ОАРЕ.

4 . ABCD – правильный четырехугольник, его сторона равна 20 см. Найти радиус описанной около него окружности.

5. Дан правильный десятитиугольник А₁А₂…А₁₀, точка О является его центром. Доказать, что треугольники А₁ОА₄ и А₄ОА₆ имеют равные площади.

6*. Найти площадь правильного шестиугольника, если площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, равна 4π.