Контрольная работа

Контрольная работа по алгебре и началам анализа для 11 класса

Задание 1

Представьте число 12 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Задание 2

Для функции f (x) = найти первообразную F(x) , график которой проходит через точку М(-1; 4).

Задание 3

Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями:

а) у = , у = 0, на отрезке ;

б) у = , у = 0, а = 0, в = ;

в) у = 9 - ; у = 0.

Задание 4

Вычислить интеграл:

а) ; б) ; в) ;

Задание 5

Высота прямого цилиндра равна 8 см. Секущая плоскость проходит параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от оси. Радиус цилиндра 5см. Определите площадь сечения.

Задание 6

Два шара диаметрами 8см и 12 см переплавили в один шар. Найдите радиус нового шара .