Контрольная работа №5 по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей» (Геометрия, 9 класс)

9 класс
Геометрия

Контрольная работа № 5 по теме «Правильные многоугольники.
Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей»

Вариант I

Часть А
Запиши только ответы

1. Найдите углы правильного n-угольника, если n=5.

2. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 60°?

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если её градусная мера равна 30°?

4. Радиус закругления пути железнодорожного полотна равен 5 км, а длина дуги закругления — 400 м. Какова градусная мера дуги закругления?

5. Длина окружности равна 40 м. Найдите её площадь.

Часть В
Запиши краткое решение к задачам и ответ

6 . Два угла выпуклого многоугольника равны по 120°, а остальные по 140°. Сколько вершин имеет этот многоугольник?

7. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если АО = 4 см, ∠AOB = 135°.

Часть С
Построй рисунок к задаче, запиши дано, обоснованное решение и ответ

8. Правильный восьмиугольник вписан в окружность. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 3π. Найдите площадь восьмиугольника.

9 класс
Геометрия

Контрольная работа № 5 по теме «Правильные многоугольники.
Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей»

Вариант II

Часть А
Запиши только ответы

1. Найдите углы правильного n-угольника, если n=10.

2. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 135°?

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна 90°?

4. Радиус закругления пути железнодорожного полотна равен 10 км, а длина дуги закругления — 800 м. Какова градусная мера дуги закругления?

5. Длина окружности равна 20 м. Найдите её площадь.

Часть В
Запиши краткое решение к задачам и ответ

6 . Найди один (любой) из углов выпуклого пятиугольника, если его углы пропорциональны числам 1, 5, 7, 3, 11.

7. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если ВО = 3 см, ∠AOB = 120°.

Часть С
Построй рисунок к задаче, запиши дано, обоснованное решение и ответ

8. Правильный шестиугольник вписан в окружность. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, равна 3π. Найдите площадь шестиугольника.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ:

Задания из части А оцениваются 1 баллом;
из части В оцениваются 2 баллами;
из части С оцениваются 3 баллами.