Контрольная работа №7 (4 четверть). "Многочлены, формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, сокращение алгебраических дробей"

Вариант I. 1. Разложите следующие выражения на множители. а) 6х³ - 5х²; б) 15b³ - 3; в) 4c² + 2c + 4 + 6c. 2. Решите уравнения. а) 2х³ + 4х² - 8х - 16 = 0. б) 6х² - 2х = 0. 3. Сократите дробь: 4cd32cd4cd32cd. 4. Докажите заданное тождество: (x - y)³ + 2xy + x² - y² = x*2x. Вариант II. 1. Разложите следующие выражения на множители. а) 4y³+ 8y²; б) 2a² - 4; в) 3z² - 6z + 8 - 4z. 2. Решите уравнения. а) 4y³ + 2y² - 4y - 2 = 0; б) 5a² - 2a = 0. 3. Сократите дробь: 2xy2xyz.2xy2xyz. 4. Докажите заданное тождество: (x - y) ² - 2 xy + 2 x² - y² = x (3x-4y). Вариант III. 1. Разложите следующие выражения на множители. а) 3z⁶ - 6z⁴; б) 4c² - 8; в) 3b² + 6b +6 +3b. 2. Решите уравнения. а) 2z³ - 4z² + 3z - 6 = 0. б) 6b² - 2b = 0. 3. Сократите заданную дробь: 3c5d2e3cde3c5d2e3cde. 4. Докажите заданное тождество: 2xy - (x + y) ² + 2 x² = (x - y)(x +y).