Контрольная работа 7 класс, графы. ВИС

Контрольная работа по теме «Графы» 7 класс

Вариант- 1

1) Между планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Земля – Плутон, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Нептун – Сатурн, Сатурн – Юпитер, Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса? Изобразите граф.

2) В классе 15 компьютеров. Можно ли их соединить друг с другом так, чтобы каждый компьютер был соединен ровно с пятью другими?

3) В стране 240 городов, из каждого выходит по 3 дороги. Сколько всего дорог в стране?

4) Маленький хоббит знает, что из Шира можно добраться в любой другой город по дорогам (каждая дорога соединяет два разных города). Он хочет добраться из Шира в Эребор и обратно, не проходя ни по какой дороге дважды. Обязательно ли это возможно, если из всех городов выходит по две дороги?

5)

На рис.4 изображены различные графы, какие из них являются циклами?

Контрольная работа по теме «Графы» 7 класс

Вариант- 2

1) В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с тремя другими?

2) Между планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Марс – Венера, Уран – Нептун, Марс–Меркурий, Юпитер–Плутон, Меркурий–Венера, Нептун–Сатурн, Сатурн–Юпитер, Плутон–Уран. Можно ли добраться с Земли до Плутона? Изобразите граф.

3) В стране 345 городов, из каждого выходит по 4 дороги. Сколько всего дорог в стране?

4) Маленький хоббит знает, что из Шира можно добраться в любой другой город по дорогам (каждая дорога соединяет два разных города). Он хочет добраться из Шира в Эребор и обратно, не проходя ни по какой дороге дважды. Обязательно ли это возможно, если из всех городов, кроме одного, выходит по три дороги?

5)

На рис.4 изображены различные графы, какие из них являются циклами?