Контрольная работа №8 Алгебра 10 класс 1 Вар

Контрольная работа №8

Тема. Производная. Уравнение касательной.

Вариант 2

1. Найдите производную функции:

1. f(x) = 8x⁵ - + 3x² + 4;

2. f(x) = (3 – 4х)

3. f(x) = ;

4. f(x) = cos⁴2x.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x² - 3x в точке с абсциссой х₀ = 4.

2. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = 3t² - 2t + 4 (перемещение s измеряется в метрах, время t – в секундах). Найдите скорость её движения в момент времени t₀ = 2 с.

3. Найдите производную данной функции y = (x – 1)|x + 2| в точках х = -3 и х = 2.

4. Найдите абсциссу точки графика функции f(x) = x² + 4x , в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 60°.

5. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x² - 4x + 6, если эта касательная параллельна прямой y = 2x - 8.

6. В какой точке графика функции y = x² - 6x + 12 надо провести касательную, чтобы она проходила через точку с координатами ( ; 0)?