Контрольная работа для 7 класса "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Вариант 1

Часть 1

Каждое задание – 1 балл

1. Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными:

а)2х+3у=4; б)2х²+3у=0; в)3(х+1)-2х=1

2. Является ли пара чисел (0;-1) решением уравнения 2х+3у=-3?

3. Выразить х через у

-5х+3у=8

4. Является ли пара чисел (1;-2) решением системы

5. Сколько решений имеет система уравнений?

Часть 2.

Каждое задание – 3 балла

6. Решить систему методом подстановки:

7. Решить систему графическим способом

Часть 3.

Каждое задание 4 балла

8. Решить задачу:

Лодка за три часа движения по течению реки и четыре часа движения против течения проходит 114 км. Найти скорость лодки по течению и против течения, если за 6 часов движения против течения она проходит такой же путь, как за 5 часов по течению.

Вариант 2

Часть 1

Каждое задание – 1 балл

1.Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными:

а)2х+3у²=4; б)2х+3у=0; в)3(х+1)-2х=1

2. Является ли пара чисел (0;-1) решением уравнения 5х+3у=-3?

3. Выразить х через у

-7х+5у=11

4. Является ли пара чисел (1;-2) решением системы

5. Сколько решений имеет система уравнений?

Часть 2.

Каждое задание – 3 балла

6. Решить систему методом подстановки:

7. Решить систему графическим способом

Часть 3.

Каждое задание 4 балла

8. Решить задачу:

Катер за четыре часа движения по течению реки и три часа движения по озеру прошел 148 км. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если за пять часов движения против течения реки он проходит на 50 км больше, чем за два часа движения по озеру.

Вариант 2