Контрольная работа "Движения"

Контрольная работа № 5
«Движения»

Вариант 1

1. Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба при:
   а) симметрии относительно точки С;
   б) симметрии относительно прямой АВ;
   в) параллельном переносе на вектор АС;
   г) повороте вокруг точки D на 60° по часовой стрелке.

2. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через ее центр.

3. * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

Контрольная работа № 5

«Движения»

Вариант 2

1. Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ этого параллелограмма при:
   а) симметрии относительно точки D;
   б) симметрии относительно прямой СD;
   в) параллельном переносе на вектор BD;
   г) повороте вокруг точки А на 45° против часовой стрелки.

2. Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3. * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.

Контрольная работа № 5
«Движения»

Вариант 1

1. Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба при:
   а) симметрии относительно точки С;
   б) симметрии относительно прямой АВ;
   в) параллельном переносе на вектор АС;
   г) повороте вокруг точки D на 60° по часовой стрелке.

2. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через ее центр.

3. * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

Контрольная работа № 5

«Движения»

Вариант 2

1. Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ этого параллелограмма при:
   а) симметрии относительно точки D;
   б) симметрии относительно прямой СD;
   в) параллельном переносе на вектор BD;
   г) повороте вокруг точки А на 45° против часовой стрелки.

2. Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3. * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.