Контрольная работа "Формулы Комбинаторики"

Контрольная работа №1

ТВиМС

«Формулы комбинаторики»

Вариант 1.

1. Имеется множество символов {a; b; c; d; e} Составить сочетания без повторений по 3 элемента из пяти.

2. От остановки «Киномакс» до остановки «Драмтеатр» ходит 2 маршрута трамваев и 4 маршрута автобуса, а от остановки «Драмтеатр» до остановки «Мкр. Наука» ходит 2 маршрута автобуса и 1 маршрут троллейбуса. Сколько существует способов добраться от остановки «Киномакс» до остановки «Мкр. Наука»?

3. Вася получил в библиотеке 8 учебников. Сколькими способами Вася сможет разместить их на двух полках по 4 учебника?

4. Вася забыл пароль от игрового аккаунта, но помнит, что создал его, переставив местами буквы в слове АБРАКАДАБРА. Какое максимальное число паролей надо перебрать Васе, чтобы восстановить доступ к аккаунту?

5. У Васи есть 6 банок краски: белая, черная, красная, жёлтая, зеленая, синяя. Вася хочет покрасить велосипед, причем переднее крыло одним цветом, раму другим цветом, заднее крыло третьим цветом. Сколько вариантов покрасить велосипед есть у Васи, если смешивать краски он не будет?

6. Вася зашел в магазин за булочками. В магазине продается 6 видов булочек, а денег у Васи хватит только на три булочки. Сколько у Васи есть вариантов закупиться одинаковыми или различными булочками?

7. В стаде 15 голов, 7 бычков и 8 коров. Решено пустить на мясо трёх бычков и двух коров. Сколькими способами можно это сделать?

8. В множестве N находится 26 символов. Сколько существует способов составить семизначный пароль из этих символов?

Контрольная работа №1

ТВиМС

«Формулы комбинаторики»

Вариант 2.

1. Имеется множество символов {a; b; c; d; e} Составить сочетания без повторений по два элемента из пяти.

2. От остановки «Обл.ГАИ» до остановки «Путепровод» ходит 3 маршрута троллейбусов и 5 маршрутов автобуса, а от остановки «Путепровод» до остановки «Автовокзал» ходит 4 автобусных маршрута и 2 троллейбусных. Сколько существует способов добраться от остановки «Обл.ГАИ» до остановки «Автовокзал»?

3. Василиса купила в «Читайгород» 4 книги. Сколькими способами Василиса сможет прочитать их поочерёдно?

4. Василиса забыла код от велосипедного замка, но помнит, что он состоит из цифр {2222335677789}. Какое максимальное число кодов надо перебрать Василисе, чтобы получить доступ к своему велосипеду?

5. У Василисы есть 5 цветных ручек: красная, жёлтая, зеленая, синяя, оранжевая. Василиса хочет на рисунке куклы раскрасить в разные цвета туфельки, блузку, юбку и шапочку. Сколько вариантов раскрасить куклу есть у Василисы?

6. Василиса зашла в магазин за помадой. На витрине представлена помада 8 оттенков, а денег у Василисы хватит только на 2 тюбика. Сколько у Василисы есть различных или одинаковых вариантов закупиться помадой?

7. В группе 21 студент, 12 юношей и 9 девушек. Для организации студенческого хора решено привлечь 7 юношей и 6 девушек. Сколькими способами можно это сделать?

8. В множестве N находится 12 символов. Сколько существует способов составить четырёхзначный пароль из этих символов?