Контрольная работа Множества

Контрольная работа по теме «Основные понятия теории множеств»

Вариант 1

1.Дайте определение:

А) Множество

Б) Универсальное множество

2.Даны множества А={ | n N} и В ={n⁴-2 |n N}.
Укажите:

а) по 3 элемента каждого из этих множеств;

б) проверить, принадлежат ли множествам числа: множества, которым принадлежит число 1/9; -1/9; -5; -1.

3.Доказать с помощью диаграммы Эйлера – Венна и с помощью таблицы истинности:

А)

Б)

4.Решить задачу с помощью диаграммы Эйлера-Венна:

В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, физический и химический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, физический - 14 человек, химический - 10. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек - и математический и физический, 5 и математический и химический, 3 - и физический и химический. Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?

5.Даны множества:

А) Найти множество: ((АВ)(В\С)).

Б) Найти количество подмножеств построенного множества.

Контрольная работа по теме «Основные понятия теории множеств»

Вариант 2

1.Дайте определение:

А) Элементы множества

Б) Мощность множества

2.Даны множества А={ | n N} и В ={n²-3 |n N}.
Укажите:

а) по 3 элемента каждого из этих множеств;

б) проверить, принадлежат ли множествам числа: множества, которым принадлежит число 1/27; -1/9; -5; 5.

3.Доказать с помощью диаграммы Эйлера – Венна и с помощью таблицы истинности:

А)

Б)

4. Решить задачу с помощью диаграммы Эйлера-Венна:

После зимних каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников класса двое не были ни в кино. ни в театре, ни в цирке. В кино побывало 25 человек, в театре - 11, в цирке 17 человек; и в кино, и в театре - 6; и в кино и в цирке - 10; и в театре и в цирке - 4. Сколько человек побывало и в кино, и в театре, и в цирке?

5. А) Найти множество: (АВ)(С\Q), где:

Б) Найти количество подмножеств построенного множества.