Контрольная работа на тему: «Случайные события и математическое ожидание случайных величин» (11 класс)

Контрольная работа 11 класс по теме: «Случайные события и математическое ожидание случайных величин»

Контрольная работа составлена на основе:

1.Дидактические материалы по теории вероятностей 8-9 классы (базовый и углубленный уровень ОГЭ и ЕГЭ) . автор - И.Р Высоцкий.: электронное издание М.: МЦНМО, 2018г. 224с.

2. ЕГЭ (базовый уровень) типовые экзаменационные варианты под редакцией И.В.Ященко 2025г.

3. Образовательного портала для подготовки к экзаменам: https://mathb-ege.sdamgia.ru

Критерии оценивания: Каждое задание оценивается 1 баллом

Ключ к работе:

Вариант 1

1. В финале международного соревнования по киберспорту участвуют 55 спортсменов из Китая, 44 из России и 77 из Швеции. Найди вероятность того, что второе место займёт спортсмен из России. 

Решение:

Ответ: ____________

2. В пруду плавают утки и селезни, других птиц нет. Уток в 7 раз больше, чем селезней. Найди вероятность того, что случайно выбранная птица окажется уткой.

Решение:

Ответ: ____________

3. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

Решение:

Ответ: ____________

4. Стрелок стреляет по 8 мишеням – по каждой ровно один раз. Вероятность поражения каждой мишени равна 0,7. Найти математическое ожидание числа поражения мишеней.

Решение:

Ответ: _____________

5. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выиграет, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проиграет – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Решение:

Ответ: _____________

Вариант 2

1. В чемпионате по гимнастике участвуют 120 спортсменок: 28 из России, 17 из США, остальные  — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

Ответ: ___________________

2. На птицеферме есть утки и гуси, причем гусей в 3 раза больше, чем уток. Найти вероятность того, что случайно выбранная на ферме птица окажется уткой.( 0,25)

Решение:

Ответ: ___________________

3. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.

Решение:

Ответ: ___________________

4. Баскетболист на тренировке бросает мяч в корзину с дистанции 6 м. При каждом одном броске он попадает в корзину с вероятностью 0,8. Найдите математическое ожидание числа попаданий при 50 бросках

Решение:

Ответ: __________________

5. На заводе выпускаются насосы для колодцев, из них 3% выходят со сборочной линии со скрытым дефектом. При контроле качества продукции выявляется 90% дефектов насосов. Остальные насосы поступают в продажу. Найти вероятность того, что проведённый насос окажется в продаже

Решение:

Ответ: ___________________