Контрольная работа. Первообразная

1 вариант

2 вариант

1.Найдите общий вид первообразных:

1. f(x) = 2х – 5 на R

2. f(x) = х⁷ – 2 sin x на R

3. f(x) = 2x⁵-4x+3 на R

2. Вычислите F(b) – F(a), если

f(x) =3x² – 2x;

a= ; b= .

3. Вычислите площадь фигуры ограниченной:

а) графиком функции f(x) =6x-x² и линиями, а=3; b = 5;

б) графиком функции f(x) =sin x, a= ; b=π.

4. Найдите первообразную функции f(x)=4–x², график которой проходит через точку (-3; 10).

1.Найдите общий вид первообразных:

1. f(x) = 3x – 1 на R

2. f(x) = x⁵+ cos x на R

3. f(x) = 2x³ – 3x+ 2 на R

2. Вычислите F(b) – F(a), если

f(x) = 3 x³+ 4 x;

a= ; b= .

3. Вычислите площадь фигуры ограниченной:

а) графиком функции f(x) =x² – 2x+2 и линиями, а = 0; b = 2;

б) графиком функции f(x) =cos x, a= ; b=π.

4. Найдите первообразную функции f(x)=4x–x², график которой проходит через точку (-1; 1).

3 вариант

4 вариант

1.Найдите общий вид первообразных:

1. f(x) = 2 – х на R

2. f(x) = 3cos x – x⁵ на R

3. f(x) = 3x² + 2x – 1 на R

2. Вычислите F(b) – F(a), если

f(x) =x³+2 x;

a= ; b= .

3. Вычислите площадь фигуры ограниченной:

а) графиком функции f(x) =x²-4x+5 и линиями, а =1; b = 3;

б) графиком функции f(x) =sin x, a= ; b=π.

4. Найдите первообразную функции f(x)=x²+2, график которой проходит через точку (-2; 0).

1.Найдите общий вид первообразных:

1. f(x) = 1 – 5x на R

2. f(x) = 4sinx +3x на R

3. f(x) = 3x² + 2 x – 1 на R

2. Вычислите F(b) – F(a), если

f(x) =2 x –x³;

a= ; b= .

3. Вычислите площадь фигуры ограниченной:

а) графиком функции f(x) =8x–x² и линиями, а =2; b = 6;

б) графиком функции f(x) =cos x, a=-π b=0.

4. Найдите первообразную функции f(x)=4+2x², график которой проходит через точку (2; 5).