Контрольная работа по алгебре «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Контрольная работа по алгебре

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Вариант 1

1. Дана арифметическая прогрессия -7; -5; .... Найдите ее девятый член и сумму первых пятнадцати членов.

2. В геометрической прогрессии четвертый член равен 9, а шестой ее член равен 30. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

3. Арифметическая прогрессия задана условиями а₁ =3, а_{n +1} = а_n -3. Найдите а₅.

4. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ... ; 3;-12; х; -192; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

5. Является ли число -31 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 17, а шестой равен 2? Если да, то определите номер этого члена.

6. В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 50, а сумма второго и четвертого членов равна 25. Найдите первые пять членов данной прогрессии.

Вариант 2

1. Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен 8, а знаменатель равен 0,5 . Найдите ее седьмой член и сумму ее первых шести членов.

2. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена а_n = 3 + 1,5·n. Найдите сумму ее первых одиннадцати членов.

3. Геометрическая прогрессия задана условиями b₁ = 2, b _п+1 = -2·b_n. Найдите b₅.

4. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ... ; 18; х; 10; 6; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

5. Является ли число -23 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 27, а пятый равен 19? Если да, то определите номер этого члена.

6. В геометрической прогрессии сумма второго и четвертого членов равна 40, а сумма третьего и пятого членов равна 20. Найдите первые пять членов данной прогрессии.