Контрольная работа по алгебре в 7 классе

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1 вариант

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у-4)²; б) ( 7х +а)²; в) ( 5с- 1) (5с + 1); г) ( 3а +2b) ( 3а - 2b).

2.Упростите выражение: (а-9)² – (81 +2а).

3. Разложите на множители: а) х² -49; б) 25 х² -10 ху + у²; в) 8а ³ – 1.

4. Решите уравнение: ( 2-х)² -х (х+ 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) ( у² -2а) ( 2а + у²); б) ( 3х² +х)²; в) ( 2 + m) ² ( 2-m)².

6. Решите уравнение: а) ( 2х -5)² – ( 2х-3) (2х+3) =0; б) 9у² – 25 =0.

7. Разложите на множители: а) 4х² у² – 9а ²; б) 25 а² – (а +3)².

8. Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х-у равно 3. Чему равно при тех же значениях х и у значение выражения х² -2ху + у².

2 вариант

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а +4)²; б) (2х –b)²; в) (b – 3) (b+ 3); г) (5у -2х) (5у +2х).

2.Упростите выражение: (c + b) (c-b) – (5c² – b²).

3. Разложите на множители: а) 25 у² – а ²; б) с² + 4 bc +4b²; в) 27c ³ –y³.

4. Решите уравнение: 12 - ( 4-х)² = х(3 -х) .

5. Выполните действия: а) (3х+ у² ) ( 3х- у²); б) ( а³ -6 а)²; в) ( а + х) ² ( а-х)².

6. Решите уравнение: а) ( 4х -3)( 4х+3) – ( 4х-1) ² =3х; б) 16с² – 49 =0.

7. Разложите на множители: а) 100а⁴ – 9b ²; б) 9х² – (х-1)².

8. Известно, что при некоторых значениях а и b значение выражения a -b равно 5. Чему равно при тех же значениях a и b значение выражения b² -2ab + a².

3 вариант

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х+6)²; б) (3а -1)²; в) (3у -2) (3у +2); г) ( 4а -3с) (4а +3с).

2.Упростите выражение: (b-8)² – (64 – 6b).

3. Разложите на множители: а) 25 – у²; б) а² -6аb + 9b²; в) c ³ – 1.

4. Решите уравнение: 36 -( 6-х)² = х(2,5 -х)

5. Выполните действия: а) ( с² -3а) ( 3а + с²); б) ( 3х +х³)²; в) ( 3 - k) ² ( 3 + k)².

6. Решите уравнение: а) ( 3х -2)² – ( 3х-4) (4 +3х) =0; б) 25у² – 64 =0.

7. Разложите на множители: а) 36 а⁴ – 25а ² b²; б) ( х - 7)² -81.

8. Известно, что при некоторых значениях а и b значение выражения a -b равно 5. Чему равно при тех же значениях a и b значение выражения a² -2ab + b².

4 вариант

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (2х- 1)²; б) (3а +с)²; в) ( у-5) (у+5); г) (4b -5c) (4b +5c).

2.Упростите выражение: (x + y) (x-y) – (x² + 3y²).

3. Разложите на множители: а) 16y² -0, 25; б) а² +10 ab + 25b²; в) 8-а ³ .

4. Решите уравнение: ( 5-х)² -х(2,5 +х) = 0.

5. Выполните действия: а) (2a- b² ) ( 2а + b²); б) ( х- 6х³)²; в) ( y + b) ² ( y-b)².

6. Решите уравнение: а) ( 5х -2)( 5х +2) – ( 5х-1)² =4х; б) 100х² – 16 =0.

7. Разложите на множители: а) 81а² – 0,09с ⁴; б) (b +8)² – 4b².

8. Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х-у равно 3. Чему равно при тех же значениях х и у значение выражения у² -2ху + х².

5 вариант

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (4а -3)²; б) (2а –b)²; в) (b – 3) (b+ 3); г) (у -2х) (5х +у).

2.Упростите выражение: (c + b) (c-b) – (c² + b²).

3. Разложите на множители: а) 25 b² – а ²; б) y² + 4 by +4b²; в) 8c ³ –y³.

4. Решите уравнение: 12 - ( 4-х)² = х(3 -х) .

5. Выполните действия: а) (5х+ у² ) ( 5х- у²); б) ( а³ -3 а)²; в) ( y + х) ² ( y-х)².

6. Решите уравнение: а) (3x -2)² - x (9x -12) =4; б) 9с² – 49 =0.

7. Разложите на множители: а) 64а⁴ – 9b ²; б) 8х² – (х-1)².

8. Известно, что при некоторых значениях а и b значение выражения a +b равно 5. Чему равно при тех же значениях a и b значение выражения b² +2ab + a².