Контрольная работа по геометрии

Контрольная работа по геометрии

«Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CMD острый. Докажите, что DE DM.

2. В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 76 Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, а BC =12.

4. Углы треугольника АВС относятся так: A:B:C = 1:2:3. Биссектриса ВМ угла ABC равна 14. Найдите длину отрезка МС

Контрольная работа по геометрии

«Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 2

1. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что КР

2. В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 88. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 8, а BC =16.

4.Углы треугольника АВС относятся так: A:B:C = 1:2:3. Биссектриса ВМ угла ABC равна 30. Найдите длину отрезка МС.

Контрольная работа по геометрии

«Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 3

1. В треугольнике HOT точка B лежит на стороне HT, причем угол HBO острый. Докажите, что OT OB.

2. В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 72. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 3, а BC =6.

4. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.

5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60°.

Контрольная работа по геометрии

«Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 4

1.В треугольнике LPN точка F лежит на стороне LP, причем угол PFN острый. Докажите, что FN LN.

2. В треугольнике ABC стороны BC и AC равны, угол C равен 108°. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMB. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 9, а BC = 18.

4. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в два раза меньше угла С.

5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.