Контрольная работа по геометрии

1 ВАРИАНТ

1. Отрезки КЕ и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NE. Докажите, что треугольники KMO и NEO подобны. Найдите КМ, если ON=12см, МО=18см, NE=24см.

2. В подобных треугольниках АВС и KMT стороны АВ и КМ являются сходственными. Найдите стороны треугольника КМТ, если АВ=3см, ВС=5см,СА=9см, КМ:АВ=1,3. Найдите отношение площадей треугольников.

3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки К и Е так, что АК=КВ, ВЕ=СЕ, КЕ=4.2см. Найдите сторону АС.

4. Человек ростом 2,1м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 6 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?

5. Площади двух подобных треугольников АВС и МNК равны 16 и 19. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона МК другого треугольника равна 3.

2 ВАРИАНТ

1. Отрезки КС и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NС. Докажите, что треугольники KMO и NСO подобны. Найдите КМ, если ON=16см, МО=32см, NС=17см.

2. В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны МN и PK являются сходственными. Найдите стороны треугольника PKТ, если MN=3см, NO=4см,OM=5см, PK:MN=1,8. Найдите отношение площадей треугольников.

3. На сторонах КМ и МО треугольника КМО отмечены точки С и В так, что КС=СМ, МВ=ВО, СВ=5см. Найдите сторону КО.

4. Человек ростом 1,5м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?

5. Площади двух подобных треугольников АВС и А₁В₁С₁ равны 25 и 16. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона А₁С₁ другого треугольника равна 8.

2 ВАРИАНТ

1. Отрезки КС и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NС. Докажите, что треугольники KMO и NСO подобны. Найдите КМ, если ON=16см, МО=32см, NС=17см.

2. В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны МN и PK являются сходственными. Найдите стороны треугольника PKТ, если MN=3см, NO=4см,OM=5см, PK:MN=1,8. Найдите отношение площадей треугольников.

3. На сторонах КМ и МО треугольника КМО отмечены точки С и В так, что КС=СМ, МВ=ВО, СВ=5см. Найдите сторону КО.

4. Человек ростом 1,5м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?

5. Площади двух подобных треугольников АВС и А₁В₁С₁ равны 25 и 16. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона А₁С₁ другого треугольника равна 8.