Контрольная работа по геометрии для 7 класса по теме "Окружность" по материалам открытого банка заданий ОГЭ (№17 и №25) демоверсии 2020 года

Контрольная работа по теме « Окружность» 7 класс Вариант 1

1. 

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 36°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

2. 

В угол ве­ли­чи­ной 70° впи­са­на окружность, ко­то­рая ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках A и B. На одной из дуг этой окруж­но­сти вы­бра­ли точку C так, как по­ка­за­но на рисунке. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB.

3. 

На окруж­но­сти по раз­ные стороны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 24°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в градусах.

4. 

Точка O – центр окружности, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 66° и ∠OAB = 28°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в градусах.

5. 

Прямая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 72°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OMK. Ответ дайте в градусах.

6. 

В окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны две хорды АВ и CD так, что цен­траль­ные углы АОВ и СОD равны. На эти хорды опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ОК и OL. Докажите, что ОК и OL равны.

Контрольная работа по теме « Окружность» 7 класс Вариант 2

1. 

Точки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых относятся как 7:8. Най­ди­те величину цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в градусах.

2. 

Точки A, B, C и D лежат на одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но перпендикулярны, а ∠BDC = 31°. Най­ди­те величину угла ACD.

3. 

Величина цен­траль­но­го угла AOD равна 128°. Най­ди­те величину впи­сан­но­го угла ACB. Ответ дайте в градусах.

4.

Касательные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 72°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в градусах.

5. 

Из точки А про­ве­де­ны две ка­са­тель­ные к окруж­но­сти с цен­тром в точке О. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, если угол между ка­са­тель­ны­ми равен 60°, а рас­сто­я­ние от точки А до точки О равно 8.

6. 

Окружности с цен­тра­ми в точ­ках I и J пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B, причём точки I и J лежат по одну сто­ро­ну от пря­мой AB. Докажите, что от­рез­ки AB и IJ перпендикулярны.