Контрольная работа по геометрии для 8 класса по теме: "Параллельные прямые"

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Вариант_1 ФИО_______________

1. На данном рисунке ∠1 = 64°, ∠2 = 122°, ∠3 = 64°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.

2. Из точек А к В, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры АС и BD ко второй стороне угла.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠ABD, если ∠CAB = 130°.

3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠BED = ∠BCA.

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Вариант_2 ФИО_________________

1. На данном рисунке ∠1 = 116°, ∠2 = 64°, ∠3 = 73°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.

2. Из точек С и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 63°.

3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Вариант_3 ФИО_______________

1. На данном рисунке ∠1 = 41°, ∠2 = 112°, ∠3 = 41°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.

2. Из точек А к В, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры АС и BD ко второй стороне угла.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠ABD, если ∠CAB = 162°.

3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠BED = ∠BCA.

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Вариант_4 ФИО_________________

1. На данном рисунке ∠1 = 121°, ∠2 = 59°, ∠3 = 61°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.

2. Из точек С и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 50°.

3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Вариант_5 ФИО_______________

1. На данном рисунке ∠1 = 20°, ∠2 = 160°, ∠3 = 20°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.

2. Из точек А к В, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры АС и BD ко второй стороне угла.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠ABD, если ∠CAB = 142°.

3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠BED = ∠BCA.

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Вариант_6 ФИО_________________

1. На данном рисунке ∠1 = 114°, ∠2 = 66°, ∠3 = 65°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.

2. Из точек С и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 67°.

3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Вариант_7 ФИО_________________

1. На данном рисунке ОС – биссектриса угла АОВ, ∠1 = 120°, ∠2 = 60°,
а) Докажите, что ОВ||АС.
б) Найдите ∠АСО

2. Дан угол АВС, равный 50°. Через точки А и В проведены прямые AD и BK, перпендикулярные к прямой ВС (точка А и К лежат по одну сторону от ВС, точка D лежит внутри угла АВС).
а) Найдите ∠BAD.
б) Найдите ∠ВКА, если ∠ВАК = 46°.

3. Отрезки MN и KP пересекаются в точке О так, что МО = NO и KN||MP. Докажите, что КМ||NP

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

В ариант_8 ФИО_________________

1. На данном рисунке ОС – биссектриса угла АОВ, ∠1 = 129°, ∠2 = 51°,
а) Докажите, что ОВ||АС.
б) Найдите ∠АСО

2. Дан угол АВС, равный 125°. Через точки А и В проведены прямые AD и BK, перпендикулярные к прямой ВС (точка А и К лежат по одну сторону от ВС, точка D не лежит внутри угла АВС).
а) Найдите ∠BAD.
б) Найдите ∠АКВ, если ∠ВАК = 26°.

3. Отрезки MN и KP пересекаются в точке О так, что KN = MP и KN||MP. Докажите, что КМ||NP

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

В ариант_9 ФИО_________________

1. На данном рисунке ОС – биссектриса угла АОВ, ∠1 = 141°, ∠2 = 39°,
а) Докажите, что ОВ||АС.
б) Найдите ∠АСО

2. Дан угол АВС, равный 130°. Через точки А и В проведены прямые AD и BK, перпендикулярные к прямой ВС (точка А и К лежат по одну сторону от ВС, точка D не лежит внутри угла АВС).
а) Найдите ∠BAD.
б) Найдите ∠АКВ, если ∠ВАК = 46°.

3. Отрезки MN и KP пересекаются в точке О так, что KN = MP и KN||MP. Докажите, что КМ||NP