Контрольная работа по геометрии на тему: "Подобие треугольников"

Задание №1

Дано: ∠A = ∠B
СО = 4, DO = 8
АО = 6, Р_AOC=15

Найти: ОВ, АС, BD,
Р_BOD - ?

Решение:

Ответ: ОВ=____, АС=____, BD=____, Р_BOD=____.

Задание №2

Дано: ΔАВС, ΔMNK
∠A = 80°, ∠B = 60°
АВ = 2 см, ВС = 8 см,
АС = 5 см, МК = 24 см,
MN = 15 см, KN = 6 см.

Найти: ∠С, ∠М, ∠N, ∠K.

Решение:

Ответ: ∠С=___, ∠М=___, ∠N=___, ∠K=___.

Задание №3

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 1 : 4.
Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №4

В трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см².

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №1

Д ано: РЕ||NK
МР = 8
MN = 16
ME = 6
Р_МРЕ=21

Найти: МК, РЕ, NK, Р_МNK; Решение:

Ответ: МК=___, РЕ=___, NK=___, Р_МNK=____.

Задание №2

Дано: ΔАВС, ΔMNK
∠A = 64°, ∠B = 48°,
∠K = 64°, АВ = 10 см,
ВС = 20 см, АС = 16 см, МК = 64 см, KN = 40 см.

Найти: ∠C, ∠N, ∠M, MN

Решение:

Ответ: ∠С=___, ∠N=___, ∠M=___. MN=___ .

Задание №3

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО : ОВ = 2:3.
Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 27 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №4

В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, S_AOD= 32 см², S_BOC = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 30 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №1

Дано: ∠A = ∠B
СО = 3, DO = 12
АО = 4, Р_AOC=15

Найти: ОВ, АС, BD,
Р_BOD - ?

Решение:

Ответ: ОВ=____, АС=____, BD=____, Р_BOD=____.

Задание №2

Дано: ΔАВС, ΔMNK
∠A = 80°, ∠B = 60°
АВ = 3 см, ВС = 8 см,
АС = 4 см, МК = 24 см,
MN = 12 см, KN = 9 см.

Найти: ∠С, ∠М, ∠N, ∠K.

Решение:

Ответ: ∠С=___, ∠М=___, ∠N=___, ∠K=___.

Задание №3

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 1 : 4.
Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №4

В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, S_AOD= 32 см², S_BOC = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №1

Д ано: РЕ||NK
МР = 8
MN = 24
ME = 6
Р_МРЕ=26

Найти: МК, РЕ, NK, Р_МNK; Решение:

Ответ: МК=___, РЕ=___, NK=___, Р_МNK=____.

Задание №2

Дано: ΔАВС, ΔMNK
∠A = 15°, ∠B = 65°,
∠K = 15°, АВ = 5 см,
ВС = 8 см, АС = 7 см, МК = 15 см, KN = 24 см.

Найти: ∠C, ∠N, ∠M, MN

Решение:

Ответ: ∠С=___, ∠N=___, ∠M=___. MN=___ .

Задание №3

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО : ОВ = 2.
Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 22 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №4

В трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 10 см, ВС = 5 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 55 см².

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №1

Д ано: АС||BD,
АО = 7,5 см,
СО = 9 см,
ОВ = 5 см,
OD = 6 см
Р_BOD = 18 см

Найти: АС, BD, Р_АОС - ?

Решение:

Ответ: АС=____, BD=____, Р_АОС=____.

Задание №2

Дано: ΔАВС, ΔMNK
∠A = 86°, ∠B = 52°
АВ = 4 см, ВС = 6 см,
АС = 5 см, МК = 24 см,
MN = 20 см, KN = 16 см.

Найти: ∠С, ∠М, ∠N, ∠K.

Решение:

Ответ: ∠С=___, ∠М=___, ∠N=___, ∠K=___.

Задание №3

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 4.
Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №4

В трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 16 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 40 см².

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №1

Д ано: DE||АС
DE = 3
AC = 18
ВА = 12
Р_ABC= 54

Найти: BD, BE, BC, Р_DBE; Решение:

Ответ: МК=___, РЕ=___, NK=___, Р_МNK=____.

Задание №2

Дано: ΔАВС, ΔMNK
∠A = 44°, ∠B = 43°,
∠K = 44°, АВ = 5 см,
ВС = 4 см, АС = 8 см, МК = 4 см, KN = 2 см.

Найти: ∠C, ∠N, ∠M, MN

Решение:

Ответ: ∠С=___, ∠N=___, ∠M=___. MN=___ .

Задание №3

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО : ОВ = 3:2.
Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 41 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________

Задание №4

В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, S_AOD= 34 см², S_BOC = 9 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 11 см.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:_________________________________