Контрольная работа по геометрии "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности"

9 класс Контрольная работа по геометрии по теме:

«Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности»

1 вариант

1.  Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

2.  Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?

3.   Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD  =  1 см, а радиус окружности равен 5 см.

4.   В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите

радиус окружности, описанной около этого треугольника.

5.   К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

9 класс Контрольная работа по геометрии по теме:

«Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности»

2 вариант

1.  Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

2.  Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

3.  Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

4.  Прямая касается окружности в точке K. Точка O  — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

5.   На отрезке AB выбрана точка C так, что AC  =  75 и BC  =  10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.

ОТВЕТЫ:

1 вариант

1. 5,1

2. 0,6

3. 6

4. 17,5

5. 5

2 вариант

1. 6

2. 2

3. 90

4. 7

5. 40