Контрольная работа по геометрии

Контрольная работа №

Вариант -1

1). Через вершину С прямого угла прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СD, перпендикулярная к плоскости этого треугольника. Найдите площадь треугольника АВD , если СА=3дм, СВ=2дм, СD=1дм.

2). Плоскости правильного треугольника КDМ и квадрата КМNP взаимно перпендикулярны. Найдите DN . если КМ=а.

3). Точки А и В лежат на ребре данного двугранного угла, равного 120гр. Отрезки АС и ВD проведены в разных гранях и перпендикулярны к ребру двугранного угла. Найдите отрезок СD ,

Вариант 2

1). Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. Через вершину А меньшего угла треугольника проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Определите расстояние от точки М до прямой , содержащей меньшую сторону треугольника, если известно, что АМ=20см.

2). Правильные треугольники АВС и DВС расположены так , что вершина D проецируется в центр треугольника АВС. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников.

3). Сумма площадей трёх граней прямоугольного параллелепипеда , имеющих общую вершину , равна 404 кв дм , а его рёбра пропорциональны числам 3 , 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Ответы: 1 вариант 1)3,5 кв.дм 2) а 3) 2а

2 вариант 1) 25 см 2) 3) 2дм