ВАРИАНТ 1
Часть А
1) [-4;-1] | 3) [0;4] |
2) [-4;0] | 4) [1;4] |
Функция задана графиком. На каком из указанных промежутков она убывает?
1
Найдите множество значений функции
2
1) [0;4] | 2) [4;6] | 3) [3;5] | 4) [0;8] |
Решите уравнение:
3
Производная функции равна
4
Найдите производную функции
5
Найдите значение производной функции
6
Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ
7
В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе
8
1) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике
2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка
3) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике
4) не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть В
Найдите значение выражения
9
Найдите значение выражения .
10
Найдите , если и
11
Функция определена на промежутке (a;b). На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек минимума функции на данном промежутке
12
Материальная точка движется по закону . Найдите путь пройденный точкой к тому моменту, когда ее скорость стала равна 16.
13
Найдите значение производной функции , в точке х=
14
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
15
В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, , . Найдите боковое ребро .
16
Часть С
При каких значениях производная функции принимает отрицательные значения?
17
Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку ], если
18
Решите неравенство ,
19
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из кубов (длина ребра куба равна номеру Вашего варианта).
20
ВАРИАНТ 2
Часть А
1
Функция задана графиком. На каком из указанных промежутков она возрастает?
1) [-2;-1] | 3) [-4;1] |
2) [-2;4] | 4) [-4;-1] |
Найдите множество значений функции
А2
2
1) [-1;1] | 2) [-5; 0] | 3) [-6;-4] | 4) [-5;5] |
Решите уравнение:
3
Производная функции равна
4
Найдите производную функции
5
Найдите значение производной функции
6
Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
7
Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
8
1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку.
2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку.
3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку.
4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть В
Найдите значение выражения
9
Найдите значение выражения .
10
Найдите , если и
11
Функция определена на промежутке (a;b). На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек максимум функции на данном промежутке
12
Материальная точка движется по закону . Найдите путь пройденный точкой к тому моменту, когда ее скорость стала равна 15.
13
Найдите значение производной функции , в точке х=
14
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
15
В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, Найдите длину отрезка .
16
Часть С
При каких значениях производная функции принимает положительные значения?
С1
17
Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку ], если
18
Решите неравенство ,
19
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из кубов (длина ребра куба равна номеру Вашего варианта).
20
ВАРИАНТ 3
Часть А
Функция задана графиком. На каком из указанных промежутков она убывает?
1
1) [0;3] | 3) [-4;-1] |
2) [-3;0] | 4) [-1;3] |
Найдите множество значений функции
А2
2
1) [2;3] | 2) (-; + | 3) (-1;1) | 4) [1;3] |
Решите уравнение:
3
Производная функции равна
4
Найдите производную функции
5
Найдите значение производной функции
6
Диагональ грани куба равна 8. Найдите площадь его поверхности.
7
Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
8
1) Магнитофон дешевле доски.
2) Принтер дороже доски.
3) Доска — самая дешёвая из покупок.
4) Принтер и доска стоят одинаково.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть В
Найдите значение выражения
9
Найдите значение выражения
10
Найдите , если и
11
Функция определена на промежутке (a;b). На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек максимум функции на данном промежутке
12
Материальная точка движется по закону . Найдите путь пройденный точкой к тому моменту, когда ее скорость стала равна 15.
13
Найдите значение производной функции , в точке х=
14
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.
15
В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, , . Найдите боковое ребро .
16
Часть С
При каких значениях производная функции принимает отрицательные значения?
С1
17
Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку ], если
18
Решите неравенство ,
19
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из кубов (длина ребра куба равна номеру Вашего варианта).
20