Контрольная работа по математике за первое полугодие 10 класс

Административная контрольная работа

по математике 10 класс за первое полугодие

(профильный уровень)

Содержание и структура административной работы

Контрольная работа содержит два варианта. Каждый вариант состоит из шести заданий. Содержание работы охватывает учебный материал по математике за первое полугодие 10 класса (учебники: «Алгебра и начала математического анализа», Мордкович А. Г., «Геометрия», Атанасян Л. С. и др.) Работа содержит пять заданий по алгебре и началам математического анализа и одна задача- по стереометрии. Время на выполнение работы- 45 минут (1 урок).

Распределение заданий по разделам содержания:

1. Действительные числа

2. Синус и косинус

3. Свойства и графики тригонометрических функций

4. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

5. Параллельность прямых и плоскостей

6. Уравнения с модулем

Распределение заданий по требованиям:

1. Уметь записывать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую и смешанную периодическую десятичную дробь.

2. Уметь вычислять значений тригонометрических выражений.

3. Уметь строить и преобразовывать графики тригонометрических функций, находить область определения и область значений функций.

4. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

5. Уметь решать стереометрические задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

6. Уметь решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Критерии оценивания работы:

В номерах 1-5 каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом (максимум за задания 1-5 11 баллов). Обоснованно полученный верный ответ в задание 6 оценивается 3 баллами. Если получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения, то задание оценивается 2 баллами. Если имеется верная последовательность всех шагов решения, но при этом решение может быть не завершено, задание оценивается 1 баллом. Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше- 0 баллов.

Максимальное количество баллов за работу- 14.

Таблица перевода первичных баллов в оценку:

Административная контрольная работа

по математике 10 класс за первое полугодие

(профильный уровень)

Вариант 1

1. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(81); б) 1,2(6)

1. Вычислите а) ; б)

2. а) Постройте график функции у = -сos( х + )+1;

б) Укажите область определения и область значений функции.

1. Решите уравнение и неравенство:

а) 2sin²x-sinx=0

б) сos t - 0,5

1. На стороне АD параллелограмма АВСD выбрана точка А₁ так, что DА₁ = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А₁ и пересекает сторону СD в точке С₁.

а) Докажите, что ΔС₁DА₁ ~ ΔАВС.

б) Найдите АС, если ВС = 10 см, А₁С₁ = 6 см.

1. Решите уравнение  

Административная контрольная работа

по математике 10 класс за первое полугодие

(профильный уровень)

Вариант 2

1. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(72); б) 3,1(7)

1. Вычислите а) б)

2. а) Постройте график функции у = 3- sin ( х - ).

б) Укажите область определения и область значений функции.

1. Решите уравнение и неравенство:

а) cos²x – 3cosx =0 ;

б) sin t

1. На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка С₁ так, что С₁В= 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С₁ и пересекает сторону АВ в точке А₁.

а) Докажите, что ΔАDС ~ ΔС₁ВА₁.

б) Найдите АD, если А₁С₁= 4 см, АС = 12 см.

6. Решите уравнение  

Ответы: