Контрольная работа по теме "Интеграл"

Контрольная работа по теме «Интеграл»

Вариант1.

1. Является ли функция F(x)= 5x+ sin x- e^5x +2 первообразной для функции f (х)= 5+ сох х - 5 - e^5x +2 х на всей числовой прямой?

2.Найдите первообразную F функции f(х)=4х +2, график которой проходит через точку А(1;2).

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(х)= х^» -2х +2, осью Ох, прямыми х=1 и х=2.

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой f(х)=1- 2х и графиком функции у= х² -5х -3.

5. Вычислите интеграл:

А) dx б) dx ; в ) dx.

Вариант 2.

1. Является ли функция F(x)= 2x+ cos x-+e^5x +5 первообразной для функции f (х)= 2 – sin x - 1|5 - e^5x +5 х на всей числовой прямой?

2.Найдите первообразную F функции f(х)=2x +3, график которой проходит через точку А(1;3).

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(х)= - х^» +6 x -5, осью Ох, прямыми х=1 и х=5.

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой у =3- 2х и графиком функции у= х² +3х -3.

5. Вычислите интеграл:

А) dx б) dx ; в ) dx