Контрольная работа по теме «Комбинаторика. Элементы вероятности. Статистика», 11 класс

15.03.2021

Контрольная работа №5

по теме «Комбинаторика. Элементы вероятности. Статистика»

Вариант -1

(средний уровень)

№1. Вычислить Р₆ –Р₅

№2. Сколько различных трехцветных флагов можно сделать, комбинируя синий, красный и белый цвета?

№3. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это можно было сделать?

№4. Сколькими способами из 12 учеников можно выбрать 3-х учеников?

(достаточный уровень)

№5. В самоуправлении из 25 человек нужно выбрать начальника, секретаря и кассира. Сколькими способами это можно сделать?

№6. В урне 9 красных, 6 желтых и 5 зеленых шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется желтым?

Вариант -2

(средний уровень)

№1. Вычислить Р₃ ⋅ Р₂

№2. Сколькими способами можно рассадить на скамейке пять человек?

№3. Сколько всех семизначных чисел, у каждого из которых цифра 6 встречается 3 раза, а цифра 5 четыре раза?

№4. Сколько треугольников можно построить, соединяя по три вершины восьмиугольника?

(достаточный уровень)

№5. Сколькими способами можно назначить патруль из 2 солдат и 1 офицера, если в роте 75 солдат и 6 офицеров?

№6. В сборнике по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет. Найти вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

№7. В классе 9 мальчиков и 16 девочек. Среди учащихся класса случайным образом выбирают двоих дежурных. Найдите вероятность того, что дежурить будут 2 девочки.

(высокий уровень)

№8. Имеется 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 7 шаров, чтобы среди них были 3 черных?