Контрольная работа по теме "Логика" 10 класс информатика углубленный уровень

Контрольная работа по теме «Логика» (10 класс)

Вариант I

1. Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию:
   (первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?

1) КРИСТИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ

1. Для какого символьного выражения неверно высказывание:

Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)?

1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab

1. X	Y	Z	F
   1	0	1	0
   0	1	0	1
   1	1	1	0

   Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X ~ Z)  (¬X → Y) 2) (¬X ~ Z)  (¬X → Y)

3) (X ~ ¬Z)  (¬X → Y) 4) (X ~ Z)  ¬(Y → Z)

Знак ~ означает «эквивалентность», то есть «X ~ Z» значит «значения X и Z совпадают».

1. x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
   0	1	0	1	1	1	0	0
   1	0	1	1	0	0	1	0
   0	1	0	1	1	0	1	0

   Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1 → (x2  x3  x4  x5  x6  x7)

2) x2 → (x1  x3  x4  x5  x6  x7)

3) x3 → (x1  x2  x4  x5  x6  x7)

4) x4 → (x1  x2  x3  x5  x6  x7)

1. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬C?

   	1)¬A \/ B \/ ¬C 2) (¬A \/ ¬B) /\ ¬C 3) (¬A \/ ¬B) /\ C 4) ¬A /\ ¬B /\ ¬C

2. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

1. Упростить логическую функцию . Упрощённый вид должен содержать не более трёх логических операций.

1. Для какого из значений числа Y высказывание (Y  ((Y 1) → (Y 5)) будет истинным?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

1. В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» - сим­вол «&».

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет.

  Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в тыс.) будет най­де­но по за­про­су

 Су­во­ров & Альпы?

Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

1. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? (В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)

Контрольная работа по теме «Логика» (10 класс)

Вариант II

1. Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква согласная → Вторая буква согласная)  Последняя буква согласная?

1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ

1. Для какого символьного выражения верно высказывание:

¬ (Первая буква согласная)  ¬ (Вторая буква гласная)?

1) abcde 2) bcade 3) babas 4) cabab

1. X	Y	Z	F
   0	0	0	0
   0	1	1	1
   1	0	0	1

   Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X  ¬Y)→ Z 2) (X  Y)→ ¬Z 3) X  (¬Y → Z) 4) X  Y  ¬Z

1. x1	x2	x3	x4	x5	x6	F
   1	1	0	0	0	1	0
   1	0	1	0	0	1	0
   1	1	0	1	0	0	0

   Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1  x2  x3  x4  x5  x6

2) x1  x3  x4  x5  x6  x2

3) x1  x4  x2  x5  x6  x3

4) x1  x5  x2  x3  x6  x4

1. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

    ¬(A ∨ ¬B) ∨ ¬(A ∨ B) ∨ A ∧ B  ?

1)   ¬B ∧ A    2)  A ∧ B ∨ ¬B   3)  A ∧ B ∨ ¬A   4) ¬A

1. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

1. Упростить логическую функцию . Упрощённый вид должен содержать не более трёх логических операций.

1. Для какого числа X истинно высказывание (X(X-16) -64) →(X 8)

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

1. В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство стра­ниц, ко­то­рые нашел по­ис­ко­вый сер­вер по этим за­про­сам в не­ко­то­ром сег­мен­те Ин­тер­не­та:

Сколь­ко стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су торты

1. На вопрос, кто из трех абитуриентов A, B, C может работать на компьютере, был получен ответ: если может работать B, то может работать и C, но не верно, что если может работать A, то может работать и C. Кто из трех абитуриентов может работать на персональном компьютере?

Контрольная работа по теме «Логика» (10 класс)

Вариант III

1. Представьте операцию «эквивалентность» через базовые операции

1. Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква согласная → Последняя буква согласная)  Вторая буква согласная?

1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) КСЕНИЯ 4) МАРИЯ

1. Для какого имени истинно высказывание:

1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН

1. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X → Y)→ Z 2) X → (Y→ Z) 3) ¬X  Y → Z 4) X  Y  ¬Z

1. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

1) x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

2) x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3) x1  x2  ¬x3  x4  x5  x6  x7

4) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

1. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению 

¬(A ∨ ¬B ∨ C) ?

  1) ¬A ∨ B ∨ ¬C 2) A ∧ ¬B ∧ C   3) ¬A ∨ ¬B ∨ ¬C 4) ¬A ∧ B ∧ ¬C

1. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

1. Упростить логическую функцию . Упрощённый вид должен содержать не более двух логических операций.

1. Для какого числа X истинно высказывание (X(X-8) -25 + 2X) →(X 7)

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

1. Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X₁  ¬X₂  X₃  ¬X₄  X₅  X₆

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1) 1 2) 2 3) 63 4) 64

1. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(¬(M  L)  K) → ((¬K  ¬M)  N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

1. В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:

Ком­пью­тер пе­ча­та­ет ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах), ко­то­рое будет най­де­но по сле­ду­ю­ще­му за­про­су: тен­нис & бад­мин­тон & гольф Ука­жи­те целое число, ко­то­рое на­пе­ча­та­ет ком­пью­тер. Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

1. Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:

Анна: моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины.

Ирина: моего сыночка зовут Максим, а Кирилл – сын Анны.

Ольга: мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим.

Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги? В ответе перечислите подряд без пробелов буквы, соответствующие именам мальчиков в указанном порядке имен их мам, например КМД.

Контрольная работа по теме «Логика» (10 класс)

Вариант IV

1. Представьте операцию «исключающее ИЛИ» через базовые операции.

1. Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква согласная → Вторая буква согласная)  Последняя буква гласная?

1) КСЕНИЯ 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ

1. Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква согласная → Последняя буква гласная)  Вторая буква согласная?

1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИНА 4) ИВАН

1. X	Y	Z	F
   0	0	1	1
   1	0	1	0
   1	1	1	1

   Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (¬X  ¬Y)  Z 2) X  Y  Z 3) (X → Y)  Z 4) X  (Y  Z)

1. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

1) x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2) x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

3) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

4) ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

1. Какое логическое выражение равносильно выражению  ¬ (A ∧ B) ∧ ¬C ?

  1) ¬A ∨ B ∨ ¬C   2)(¬A ∨ ¬B) ∧ ¬C     3)(¬A ∨ ¬B) ∧ C  4) ¬A ∧ ¬B ∧ ¬C

1. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

1. Упростить логическую функцию . Упрощённый вид должен содержать не более трёх логических операций.

1. Для какого числа X истинно высказывание
   ((X X  ((X X

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

1. Дано логическое выражение, зависящее от 7 логических переменных:

X₁  ¬X₂  X₃  ¬X₄  ¬X₅  ¬X₆  ¬X₇

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1) 1 2) 2 3) 127 4) 128

1. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M)  (L  K)  ¬N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

1. В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» - сим­вол

Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су Хор­ва­тия? Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

1. В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина? В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам в указанном порядке имен.