Контрольная работа № 4 по теме «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»
Вариант 1
1. Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а его проекция на гипотенузу — 8 см. Найдите гипотенузу треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 20 см и 21 см. Найдите периметр треугольника.
3. Сторона ромба равна 3 см, а одна из диагоналей — 12 см. Найдите вторую диагональ ромба.
4. Основания равнобокой трапеции равны 33 см и 51 см, а её диагональ — 58 см. Найдите боковую сторону трапеции.
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 11 см и 16 см. Найдите проекции данных наклонных, если одна из проекций на 9 см меньше другой.
6. Найдите боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 14 см и 18 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
Вариант 2
1. Катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а гипотенуза — 20 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу.
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41 см, а один из катетов — 9 см. Найдите периметр треугольника.
3. Диагонали ромба равны 16 см и 8 см. Найдите сторону ромба.
4. Основания равнобокой трапеции равны 21 см и 11 см, а боковая сторона — 13 см. Найдите диагональ трапеции.
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 15 см и 6 см. Найдите данные наклонные, если одна из них на 7 см больше другой.
6. Найдите высоту равнобокой трапеции, основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
Вариант 3
1. Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу — 10 см. Найдите гипотенузу треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 см и 20 см. Найдите периметр треугольника.
3. Сторона ромба равна см, а одна из диагоналей — 6 см. Найдите вторую диагональ ромба.
4. Основания равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см, а диагональ — 52 см. Найдите боковую сторону трапеции.
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 25 см и 17 см. Найдите проекции данных наклонных, если их длины относятся как 5 : 2.
6. Найдите диагональ равнобокой трапеции, основания которой равны 20 см и 12 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
Вариант 4
1. Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а гипотенуза — 9 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу.
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 37 см, а один из катетов — 35 см. Найдите периметр треугольника.
3. Диагонали ромба равны 4 см и 20 см. Найдите сторону ромба.
4. Основания равнобокой трапеции равны 18 см и 30 см, а её боковая сторона —
2 см. Найдите диагональ трапеции.
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 12 см и 30 см. Найдите данные наклонные, если их длины относятся как 10 : 17.
6. Найдите боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 7 см и 25 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.