Контрольная работа по теме "Параллелограмм и его виды" 8 класс

Вариант 1

№1 Укажите номера неверных утверждений

1. Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2. В любом ромбе диагонали взаимно перпендикулярны.

3. С умма углов параллелограмма 180°.

№2 Диагональ  AC  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма. Запишите краткое решение

№3 Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если одна из них на 6 см меньше другой.

№4 Один из углов ромба равен 56°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

№5 Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке F,
AF : FD = 1 : 5. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 18 см.

№6 Прямая, пересекающая диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е, пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причем МЕ=КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм

___________________________________

Вариант 2

№1 Укажите номера верных утверждений

1. Диагонали квадрата делят его углы пополам.

2. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

3. Е сли один из углов прямоугольника равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

№2 Диагональ  BD  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма. Запишите краткое решение

№3 Периметр прямоугольника равен 84 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 12 см больше другой.

№4 Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 22°. Найдите углы ромба.

№5 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке N,
CN : ND = 5 : 4. Найдите периметр параллелограмма, если АD = 20 см.

№6 Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма АВСD и пересекает стороны ВС и АD в точках М и К соответственно. Докажите, что четырехугольник АМСК – параллелограмм.