ССП 9 класс геометрия повторение, глава векторы

Тема.

Кол-во часов

4 часа

Повторение курса 8 класс

1. Четырехугольники их свойства и признаки (1)

2. Теорема о пропорциональных отрезках. Теорема Пифагора (1)

3. Тригонометрические функции острых и тупых углов. Метод координат на плоскости. Площади фигур (1)

4. Контрольная работа №1 (1)

Основные цели обучения.

Знать: определение четырехугольника, виды четырехугольников; их свойства и признаки; теорему о пропорциональных отрезках, формулировку теоремы Пифагора, свойства прямоугольных треугольников с острым углом 30º и 45º; таблицу значения тригонометрических функций для углов от 0 до 90, алгоритм решения задач на построение; сущность анализа построения; доказательство и исследование при решении задач на построение; простейшие правила выполнения чертежей.

Развивать умение: находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, четырехугольников; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат; характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и трапецию; находить на рисунке четырехугольников, их стороны, вершины и углы; изображать на рисунке четырехугольник его диагонали и высоты; решать задачи, отражающие соотношения между элементами параллелограмма; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки; строить пропорциональные отрезки; делить отрезок в отношении, заданным отношением двух данных отрезков; решать задачи на нахождение неизвестных элементов трапеции; решать задачи на применение свойств средних линий треугольника и трапеции; решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; решать задачи на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла; применять тригонометрические функции острого угла для нахождения элементов прямоугольного треугольника; применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника; проверять, является ли треугольник с заданными сторонами прямоугольным; применять основные тригонометрические тождества при решении геометрических задач; находить значения sinα, cosα, tgα и ctgα по данному значению одного из них.

Развивать математические способности, логическое мышление, внимание, память; формировать умение составлять математические модели для задач.

Воспитывать ответственное отношение к учебе, предмету.

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «Математический диктант», «мозговой штурм», «Создай паспорт», «Телеграмма», « Конверт», «Автобус»

самопроверка, листы самооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

новые подходы в преподавании (НП), критическое мышление (КМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство

Результаты

обучения .

Знаю: определение четырехугольника, виды четырехугольников; их свойства и признаки; теорему о пропорциональных отрезках, формулировку теоремы Пифагора, свойства прямоугольных треугольников с острым углом 30º и 45º; таблицу значения тригонометрических функций для углов от 0 до 90, алгоритм решения задач на построение; сущность анализа построения; доказательство и исследование при решении задач на построение; простейшие правила выполнения чертежей.

Умею: анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать; работать с чертежными инструментами; выполнять чертежи по условию задач; распознавать геометрические фигуры в окружающем мире; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); решать задачи на нахождение

площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции по заданным элементам;

применять формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции при решении задач. Решать задачи на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла; применять тригонометрические функции острого угла для нахождения элементов прямоугольного треугольника; применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника; проверять, является ли треугольник с заданными сторонами прямоугольным; применять основные тригонометрические тождества при решении геометрических задач; находить значения sinα, cosα, tgα и ctgα по данному значению одного из них

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), взаимооценка , оценочные таблицы, словестное –формативное оценивание ;суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник, презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики, бумага цветная, интерактивная доска, ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.

Тема.

Кол-во часов

16 ч

1. Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Длина (модуль) и направление вектора. Равенство векторов. Анализ контрольной работы. (1)

2. Сложение векторов и его свойства. Вычитание векторов.(2)

3. Умножение вектора на число. Критерий коллинеарности векторов. (1)

4. Свойства умножения вектора на число. Самостоятельная работа №1 (1)

5. Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам. (1)

6. Векторы в прямоугольной системе координат. (1)

7. Координаты вектора (1)

8. Угол между векторами. Проекция вектора на координатные оси. (1)

9. Скалярное произведение векторов (1)

10. Свойства скалярного произведения векторов. (1)

11. Контрольная работа №2 (1)

12. Анализ контрольной работы. Различные способы задания прямой в прямоугольной системе координат.(1)

13. Задачи на применение свойства векторов (1)

14. Применение векторов к решению задач. (1)

15. Прикладные задачи. (1)

Основные цели обучения.

Знать: определение направленного отрезка и вектора; определение длины вектора, нулевого вектора; одинаково и противоположно направленные векторы, о равенстве направленных отрезков и векторов; теорему об откладывании вектора от точки; определение операций сложения и вычитания векторов; правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов; область применения правил треугольника, параллелограмма и многоугольника; различные способы построения разности векторов; свойства операции сложения векторов; определение умножения вектора на число; критерий коллинеарности векторов; свойства умножения вектора на число; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; определение координат вектора; правило нахождения координат вектора по координатам его концов; равенство векторов заданных своими координатами; теорему о действиях над векторами в координатах; зависимость между координатами коллинеарных векторов; формулу вычисления длины вектора;

определение угла между двумя векторами; выражение координат вектора через его длину и угол между этим вектором и осью Ох; определение и свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведения векторов в координатах; формулу косинуса угла между векторами; условие перпендикулярности векторов; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом;

Развивать умение: изображать и обозначать векторы на рисунке или в записях, различать начало и конец вектора; находить сумму двух и нескольких векторов на плоскости; изображать на рисунке сумму, разность двух векторов в геометрическом виде; применять правило треугольника, параллелограмма и многоугольников для нахождения сумм векторов; находить произведение вектора на число; применения условия коллинеарности и перпендикулярности векторов; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правило нахождения координат вектора по координатам его концов; применения формулы вычисления длины вектора; определение угла между двумя векторами; выражение координат вектора через его длину и угол между этим вектором и осью Ох; определение и свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведения векторов в координатах; формулу косинуса угла между векторами; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом.

Воспитывать ответственное отношение к учебе, предмету

Ключевые слова, на которые нужно обратить внимание

Направленный отрезок, вектор, нулевой вектор; одинаково и противоположно направленные векторы, сложение и вычитание векторов; правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов; умножение вектора на число; критерий коллинеарности векторов; разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; координаты вектора; длина вектора; угол между двумя векторами; скалярное произведение векторов; косинус угла между векторами; условие перпендикулярности векторов; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом;

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм», « ЗХУ», «Поймай вопрос», « Горячий стул», «Автобус», «Таксономия Блума», самопроверка, листы самооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (КМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство

Результаты

обучения .

Знаю: определение направленного отрезка и вектора; определение длины вектора, нулевого вектора; одинаково и противоположно направленные векторы, теорему об откладывании вектора от точки; сложение и вычитание векторов; правило треугольника и параллелограмма сложения двух векторов; свойства операции сложения векторов; определение умножения вектора на число; критерий коллинеарности векторов; свойства умножения вектора на число; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; определение координат вектора; равенство векторов заданных своими координатами; теорему о действиях над векторами в координатах; зависимость между координатами коллинеарных векторов; формулу вычисления длины вектора; определение угла между двумя векторами; выражение координат вектора через его длину и угол между этим вектором и осью Ох; определение и свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведения векторов в координатах; формулу косинуса угла между векторами; условие перпендикулярности векторов; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых

Умею: обозначать векторы на рисунке или в записях; находить сумму двух и нескольких векторов на плоскости; изображать на рисунке сумму, разность двух векторов в геометрическом виде; применять правило треугольника, параллелограмма и многоугольников для нахождения сумм векторов; находить произведение вектора на число; применения условия коллинеарности и перпендикулярности векторов; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правило нахождения координат вектора по координатам его концов; применения формулы вычисления длины вектора; определение угла между двумя векторами; выражение координат вектора через его длину и угол между этим вектором и осью Ох; определение и свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведения векторов в координатах; формулу косинуса угла между векторами; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом.

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), оценочные таблицы , словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник, презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики, бумага цветная, ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.