Контрольная работа по теме "Прямые и плоскости в пространстве"

Контрольная работа по теме « Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

1 вариант

1. Какие прямые называются параллельными?

2. Если две прямые параллельны третьей, то они …

3.Прямая и плоскость называются параллельными, если они…

4. Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей …

5. Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда …

6.Если прямая …, то эта прямая перпендикулярна данной плоскости.

7. Если две пересекающиеся прямые плоскости α … двум прямым плоскости β , то эти плоскости параллельны.

8. Концы отрезка АВ не пересекающего плоскость, удалены от нее на расстоянии 7,4 м и 2,6 м. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до этой плоскости.

9. Перекладина длиной 8 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 7 м. Каково расстояние между основаниями столбов?

10. Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до прямой Вс, если АD = 3 дм, ВС = 6 дм.

11. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 , а сторону ВС – в точке В1 . Найдите длину отрезка А1В1 , если АВ = 8 см и АА1 : А1С = 5 : 3.\

12. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки Р и Н плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках С и К. Найдите РС, если НК = 20 см.

13. Выполните чертеж к задаче.  Прямая АВ параллельна плоскости γ, а прямая АТ пересекает ее в точке Т.

14. Выполните чертеж куба _{ }. По чертежу укажите: а) прямые параллельные для прямой АД; б) прямые скрещивающиеся с прямой _{ }; в) плоскости параллельные прямой АВ.

15. Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если точка О середина АВ.

Контрольная работа по теме « Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

1. Вариант

1.Какие прямые называются скрещивающимися?

2.Если прямая параллельна плоскости, то эта прямая …любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3.Если прямая параллельна какой-либо прямой, … , то данные прямая и плоскость параллельны.

4. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …

5.Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они …

6.Вставьте пропущенные слова: Плоскости α и β называются параллельными, если они ….

7. Плоскости α и β пересекаются, если они …

8.Точка А лежит в плоскости, точка В на расстоянии 12,5 см от этой плоскости. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости.

9.Какой длины нужно взять перекладину, чтобы ее можно было положить концами на две вертикальные опоры высотой 4 м и 8 м, поставленные на расстоянии 3 м одна от другой?

10. Из вершины квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр АЕ к плоскости квадрата. Чему равно расстояние от точки Е до прямой ВD, если АЕ = 2 дм, АВ = 8 дм?

11. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 , а сторону ВС – в точке В1 . Найдите длину отрезка А1В1 , если В1С = 10 см и АА1 : А1С = 5 : 3

12. Отрезки МР и КТ параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите РТ, если МК = 11 см.

13. Выполните чертеж к задаче. Плоскость  α проходит через середины сторон АВ и АС  ΔАВС и не содержит вершины А.

14. Выполните чертеж куба _{ }. По чертежу укажите: а) прямые параллельные для прямой АВ; б) прямые скрещивающиеся с прямой _{ }; в) плоскости параллельные прямой АД.

15. Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если точка В середина ОА.