Контрольная работа по теме: "Производная и её приложения"

Контрольная работа по теме: «Производная и её приложения»

ВАРИАНТ 1

1. Вычислить производную функции:

а) y = ;

б) y = .

1. Составить уравнение касательной к графику функции в точке х˳ =1.

2. Найти точки минимума и максимума функции .

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2].

ВАРИАНТ 2

1. Вычислить производную функции:

а) y = ; б) .

1. Составить уравнение номали к графику функции в точке х˳ = - 1.

2. Исследовать функцию на монотонность.

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2].

ВАРИАНТ 3

1. Вычислить производную функции:

а) у = ;

б) .

1. Составить уравнение касательной к графику функции в точке х˳ =0.

2. Исследовать функцию на экстремумы.

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].

ВАРИАНТ 4

1. Вычислить производную функции:

а) ; б) .

1. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х˳ = 2.

2. Исследовать функцию на монотонность.

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 1].