Контрольная работа № 1 по теме "Простейшие геометрические фигуры и их свойства" (7 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Вариант 1

1. Точка C принадлежит отрезку BD. Найдите длину отрезка BC, если BD = 10,3 см,
CD = 7,8 см.

2 . Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. Найдите градусные меры остальных углов.

3. Один из смежных углов на 48° меньше другого. Найдите эти углы.

4. На рисунке 38 углы AKB и DKC равны, луч KE — биссектриса угла AKD. Докажите, что ∠BKE =∠CKE.

5. Какой угол образует биссектриса угла, равного 136°, с лучом, дополнительным к одной из его сторон?

6. Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC = 48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.

Вариант 2

1. Луч OM проходит между сторонами угла AOB, ∠AOB = 84°, ∠AOM = 35°. Найдите величину угла BOM.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных углов.

3. Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы.

4 . На рисунке 39 отрезки AO и BO равны, точка O — середина отрезка CD. Докажите, что AC = BD.

5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.

6. Известно, что ∠ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.

Вариант 3

1. Точка F принадлежит отрезку AB. Найдите длину отрезка AF, если FB = 5,4 см,
AB = 8,3 см.

2 . Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 53°. Найдите градусные меры остальных углов.

3. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.

4. На рисунке 40 ∠AOC =∠FOC, ∠BOC = ∠DOC. Докажите, что ∠AOB =∠FOD.

5. Какой угол образует биссектриса угла, равного 94°, с лучом, дополнительным к одной из его сторон?

6. Точки M, K и P лежат на одной прямой, MK = 35 см, отрезок MP в 6 раз больше отрезка KP. Найдите отрезок KP.

Вариант 4

1. Луч KF проходит между сторонами угла MKN, ∠MKN = 128°, ∠NKF = 37°. Найдите величину угла FKM.

2 . Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 151°. Найдите градусные меры остальных углов.

3. Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.

4. На рисунке 41 отрезки AD и BC равны, точка M — середина отрезка AB. Докажите, что DM = MC.

5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 126°. Найдите данный угол.

6. Известно, что ∠COE = 24°, угол DOE в 5 раз больше угла COD. Найдите ∠COD.